यदि A और B दो बीजीय व्यंजकों x और y के क्रमशः | vedclass

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Question

(D) हम जानते हैं कि किन्हीं दो संख्याओं या व्यंजकों $x$ और $y$ के लिए,उनके $H.C.F.$ $(A)$ और $L.C.M.$ $(B)$ का गुणनफल उन संख्याओं के गुणनफल के बराबर ह

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$x^{3}+y^{3}$

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(D) हम जानते हैं कि किन्हीं दो संख्याओं या व्यंजकों $x$ और $y$ के लिए,उनके $H.C.F.$ $(A)$ और $L.C.M.$ $(B)$ का गुणनफल उन संख्याओं के गुणनफल के बराबर होता है।अतः,$A 	imes B = x 	imes y$.हमें दिया गया है $A + B = x + y$.सर्वसमिका $(A+B)^3 = A^3 + B^3 + 3AB(A+B)$ पर विचार करें।दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है $(x+y)^3 = A^3 + B^3 + 3xy(x+y)$.$A^3 + B^3$ के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमारे पास है $A^3 + B^3 = (x+y)^3 - 3xy(x+y)$.$(x+y)$ को उभयनिष्ठ लेने पर,हमें मिलता है $A^3 + B^3 = (x+y)((x+y)^2 - 3xy)$.कोष्ठक के अंदर के पद का विस्तार करने पर: $A^3 + B^3 = (x+y)(x^2 + 2xy + y^2 - 3xy)$.$A^3 + B^3 = (x+y)(x^2 - xy + y^2)$.बीजीय सर्वसमिका $a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2)$ का उपयोग करते हुए,हम निष्कर्ष निकालते हैं कि $A^3 + B^3 = x^3 + y^3$.

यदि $A$ और $B$ दो बीजीय व्यंजकों $x$ और $y$ के क्रमशः $H.C.F.$ (म.स.प.) और $L.C.M.$ (ल.स.प.) हैं,और $A+B = x+y$ है,तो $A^{3}+B^{3}$ का मान क्या है?

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