व्यंजक $(6)^{10} \times (7)^{17} \times (11)^{27}$ में अभाज्य गुणनखंडों की संख्या है

$531$ को अपने $H.C.F$ (महत्तम समापवर्तक) के रूप में रखने वाली चार अंकों की दो सबसे बड़ी संख्याएँ ज्ञात कीजिए।

$24, 36$ और $40$ का लघुत्तम समापवर्त्य $(LCM)$ ज्ञात कीजिए।

वह छोटी से छोटी संख्या क्या होगी जिसे दोगुना करने पर वह $12, 18, 21$ और $30$ से पूर्णतः विभाजित हो जाए?

दो संख्याओं का योग $468$ है और उनका $HCF$ $39$ है। ऐसी संख्याओं के कितने जोड़े बनाए जा सकते हैं?

$M$ सबसे बड़ी $4$ अंकों की संख्या है,जिसे $4, 5, 6$ और $7$ से विभाजित करने पर क्रमशः $2, 3, 4$ और $5$ शेषफल प्राप्त होता है। जब $M$ को $9$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल क्या होगा?