પદાવલિ $(6)^{10} \times (7)^{17} \times (11)^{27}$ માં અવિભાજ્ય અવયવોની સંખ્યા કેટલી છે?

પાંચ ઘંટ એકસાથે વાગવાનું શરૂ કરે છે અને $36, 45, 72, 81$ અને $108$ સેકન્ડના અંતરે વાગે છે. કેટલા સમયના અંતરાલ પછી તેઓ ફરીથી એકસાથે વાગશે? (સેકન્ડમાં)

બે સંખ્યાઓનો $HCF$ (ગુ.સા.અ.) અને $LCM$ (લ.સા.અ.) અનુક્રમે $21$ અને $84$ છે. જો તે બે સંખ્યાઓનો ગુણોત્તર $1:4$ હોય,તો તે બે સંખ્યાઓમાંથી મોટી સંખ્યા કઈ છે?

$1.5\, m$ અને $1.2\, m$ લંબાઈની બે પાઈપને વધારાની લંબાઈ છોડ્યા વગર સમાન ટુકડાઓમાં કાપવાની છે. આ બે લંબાઈમાંથી કાપી શકાય તેવા સમાન કદના પાઈપના ટુકડાઓની મહત્તમ લંબાઈ (મીટરમાં) કેટલી હશે?

$2^{2} \times 3^{2} \times 5 \times 11$,$2^{4} \times 3^{4} \times 5^{2} \times 7$ અને $2^{5} \times 3^{3} \times 5^{2} \times 7^{2} \times 11$ નો લ.સા.અ. $(LCM)$ શોધો.

$36$ અને $84$ નો ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ $(HCF)$ શોધો.