यदि sqrt {3x^2 - 7x - 30} + sqrt {2x^2 - 7x - | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण: $\sqrt {3x^2 - 7x - 30} + \sqrt {2x^2 - 7x - 5} = x + 5$पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $\sqrt {3x^2 - 7x - 30} = (x + 5) - \sqrt

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$6$

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(C) दिया गया समीकरण: $\sqrt {3x^2 - 7x - 30} + \sqrt {2x^2 - 7x - 5} = x + 5$पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $\sqrt {3x^2 - 7x - 30} = (x + 5) - \sqrt {2x^2 - 7x - 5}$दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$3x^2 - 7x - 30 = (x + 5)^2 + (2x^2 - 7x - 5) - 2(x + 5)\sqrt {2x^2 - 7x - 5}$$3x^2 - 7x - 30 = 3x^2 + 3x + 20 - 2(x + 5)\sqrt {2x^2 - 7x - 5}$$-10x - 50 = -2(x + 5)\sqrt {2x^2 - 7x - 5}$$5(x + 5) = (x + 5)\sqrt {2x^2 - 7x - 5}$स्थिति $1$: $x + 5 = 0 \Rightarrow x = -5$. मूल समीकरण में जाँच करने पर, यह हल मान्य नहीं है।स्थिति $2$: $5 = \sqrt {2x^2 - 7x - 5}$दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $25 = 2x^2 - 7x - 5$$2x^2 - 7x - 30 = 0$$(2x + 5)(x - 6) = 0$$x = 6$ या $x = -2.5$. $x = 6$ को मूल समीकरण में रखने पर: $\sqrt{36} + \sqrt{25} = 11$, जो सत्य है।अतः, $x = 6$।

यदि $\sqrt {3x^2 - 7x - 30} + \sqrt {2x^2 - 7x - 5} = x + 5$ है, तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

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