જો {x^2} + 2x + 2xy + my - 3 ના બે સંમેય અવયવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પદાવલિ $f(x, y) = x^2 + 2x(1 + y) + (my - 3)$ છે.પદાવલિના સંમેય અવયવો હોવા માટે,$x$ ની સાપેક્ષમાં તેનો વિવેચક $D$ પૂર્ણ વર્ગ હોવો જોઈએ.વિવેચક

Vedclass · Accepted Answer

$6, - 2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પદાવલિ $f(x, y) = x^2 + 2x(1 + y) + (my - 3)$ છે.પદાવલિના સંમેય અવયવો હોવા માટે,$x$ ની સાપેક્ષમાં તેનો વિવેચક $D$ પૂર્ણ વર્ગ હોવો જોઈએ.વિવેચક $D = [2(1 + y)]^2 - 4(1)(my - 3)$ દ્વારા મળે છે.$D = 4(1 + y)^2 - 4(my - 3) = 4(1 + y^2 + 2y - my + 3) = 4(y^2 + (2 - m)y + 4)$.$D$ પૂર્ણ વર્ગ હોવા માટે,દ્વિઘાત પદાવલિ $y^2 + (2 - m)y + 4$ એ $(y \pm 2)^2$ સ્વરૂપનો પૂર્ણ વર્ગ હોવો જોઈએ.$(y \pm 2)^2$ નું વિસ્તરણ કરતા,આપણને $y^2 \pm 4y + 4$ મળે છે.$y^2 + (2 - m)y + 4$ ની સરખામણી $y^2 \pm 4y + 4$ સાથે કરતા,આપણને $2 - m = \pm 4$ મળે છે.કિસ્સો $1$: $2 - m = 4 \Rightarrow m = -2$.કિસ્સો $2$: $2 - m = -4 \Rightarrow m = 6$.આમ,$m$ ની કિંમતો $6$ અને $-2$ છે.

જો ${x^2} + 2x + 2xy + my - 3$ ના બે સંમેય અવયવો હોય,તો $m$ ની કિંમત શું હશે?

Similar Questions

સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજ કરતાં ત્રણ ગણું હોય તેની શરત કઈ છે?

આપેલા સમીકરણો ઉકેલો અને સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.
$I.$ $x = \sqrt{(36)^{1/2} \times (1296)^{1/4}}$
$II.$ $2y + 3z = 33$
$III.$ $6y + 5z = 71$

જો $3p^2 = 5p + 2$ અને $3q^2 = 5q + 2$ જ્યાં $p \ne q$ હોય,તો જેનાં બીજ $3p - 2q$ અને $3q - 2p$ હોય તેવું સમીકરણ કયું છે?

જો સમીકરણ $\frac{x^2 - bx}{ax - c} = \frac{m - 1}{m + 1}$ ના બીજ સમાન પરંતુ વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવતા હોય,તો $m$ ની કિંમત શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module