જો alpha અને beta એ સમીકરણ x^2 + 6x + lambda | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + 6x + \lambda = 0$ છે.બીજના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = -6$ $(i)$ અને બીજનો ગુણાકાર $\alpha \beta = \la

Vedclass · Accepted Answer

$-16$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + 6x + \lambda = 0$ છે.બીજના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = -6$ $(i)$ અને બીજનો ગુણાકાર $\alpha \beta = \lambda$ $(ii)$ થાય.આપણને રેખીય સમીકરણ $3\alpha + 2\beta = -20$ $(iii)$ પણ આપેલ છે.સમીકરણ $(i)$ પરથી,$\beta = -6 - \alpha$ મળે. આ કિંમતને $(iii)$ માં મૂકતા:$3\alpha + 2(-6 - \alpha) = -20$$3\alpha - 12 - 2\alpha = -20$$\alpha = -20 + 12 = -8$.હવે,$(i)$ નો ઉપયોગ કરીને $\beta$ શોધો:$\beta = -6 - (-8) = 2$.અંતે,$\lambda$ શોધવા માટે $\alpha$ અને $\beta$ ની કિંમતોને $(ii)$ માં મૂકતા:$\lambda = \alpha \beta = (-8)(2) = -16$.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 + 6x + \lambda = 0$ ના બીજ હોય અને $3\alpha + 2\beta = -20$ હોય,તો $\lambda = $

Similar Questions

$c$ ની કઈ કિંમત માટે $|{\alpha ^2} - {\beta ^2}| = \frac{7}{4}$ થાય,જ્યાં $\alpha$ અને $\beta$ એ $2{x^2} + 7x + c = 0$ ના બીજ છે?

$2 k x^{2}+5 k x+2=0$ ના બીજ સમાન હોય તો $k$ ની કિંમત કેટલી થાય?

સમીકરણ ${x^3} + 3Hx + G = 0$ માં,જો $G$ અને $H$ વાસ્તવિક હોય અને ${G^2} + 4{H^3} > 0$ હોય,તો તેના બીજ કેવા હશે?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો.
$I.$ $7x - 3y = 13$
$II.$ $5x + 4y = 40$

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $x^{3} \times 13 = x^{2} \times 247$
$II.$ $y^{1 / 3} \times 14 = 294 \div y^{2 / 3}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module