સમીકરણ {x^3} + 3Hx + G = 0 માં,જો G અને H વાસ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ${x^3} + px + q = 0$ સ્વરૂપના ત્રિઘાત સમીકરણ માટે,વિવેચક $\Delta = - (4p^3 + 27q^2)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.${x^3} + 3Hx + G = 0$ ને પ્રમાણિત સ્વરૂ

Vedclass · Accepted Answer

એક વાસ્તવિક અને બે કાલ્પનિક

Vedclass · Answer

(C) ${x^3} + px + q = 0$ સ્વરૂપના ત્રિઘાત સમીકરણ માટે,વિવેચક $\Delta = - (4p^3 + 27q^2)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.${x^3} + 3Hx + G = 0$ ને પ્રમાણિત સ્વરૂપ સાથે સરખાવતા,આપણને $p = 3H$ અને $q = G$ મળે છે.વિવેચક $\Delta = - (4(3H)^3 + 27G^2) = - (108H^3 + 27G^2) = - 27(4H^3 + G^2)$ થાય.આપેલ છે કે ${G^2} + 4{H^3} > 0$,તેથી $\Delta = - 27(G^2 + 4H^3) વાસ્તવિક સહગુણકો ધરાવતા ત્રિઘાત સમીકરણ માટે,જો વિવેચક $\Delta તેથી,સાચો વિકલ્પ $(c)$ છે.

સમીકરણ ${x^3} + 3Hx + G = 0$ માં,જો $G$ અને $H$ વાસ્તવિક હોય અને ${G^2} + 4{H^3} > 0$ હોય,તો તેના બીજ કેવા હશે?

Similar Questions

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $2x^{2} + x - 1 = 0$
$II.$ $2y^{2} - 3y + 1 = 0$

જો દ્વિઘાત સમીકરણના બીજનો સરવાળો $1$ હોય અને બીજનો ગુણાકાર $-20$ હોય, તો તે દ્વિઘાત સમીકરણ શોધો.

જો સમીકરણો $x^2 - bx + c = 0$ અને $x^2 - cx + b = 0$ ના બીજનો તફાવત સમાન હોય, તો $b + c$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો સમીકરણ $3 x^{2}+(2 k+1) x-k-5=0$ ના બીજનો સરવાળો તેના બીજના ગુણાકાર જેટલો હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

$a (a \ge 3)$ ની કઈ કિંમત માટે $x^2 - (a - 2)x + (a - 3) = 0$ ના બીજના ઘનનો સરવાળો ન્યૂનતમ થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module