જો સમીકરણ 3 x^{2}+(2 k+1) x-k-5=0 ના બીજનો સર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $3 x^{2}+(2 k+1) x-(k+5)=0$ છે.આ સમીકરણને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $a x^{2}+b x+c=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને સહગુણકો $a=3$,$b=2 k+1$,અને $c=

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $3 x^{2}+(2 k+1) x-(k+5)=0$ છે.આ સમીકરણને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $a x^{2}+b x+c=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને સહગુણકો $a=3$,$b=2 k+1$,અને $c=-(k+5)$ મળે છે.બીજનો સરવાળો $\frac{-b}{a} = \frac{-(2 k+1)}{3}$ દ્વારા મળે છે.બીજનો ગુણાકાર $\frac{c}{a} = \frac{-(k+5)}{3}$ દ્વારા મળે છે.પ્રશ્ન મુજબ,બીજનો સરવાળો એ બીજના ગુણાકાર જેટલો છે:$\frac{-(2 k+1)}{3} = \frac{-(k+5)}{3}$.બંને બાજુ $3$ વડે ગુણતા,આપણને $-(2 k+1) = -(k+5)$ મળે છે.આનું સાદું રૂપ આપતા $2 k+1 = k+5$ થાય છે.બંને બાજુથી $k$ બાદ કરતા,$k+1 = 5$ મળે છે.તેથી,$k = 4$.

જો સમીકરણ $3 x^{2}+(2 k+1) x-k-5=0$ ના બીજનો સરવાળો તેના બીજના ગુણાકાર જેટલો હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^{2}-3 \lambda x+\lambda^{2}=0$ ના બીજ હોય,તો જો $\alpha^{2}+\beta^{2}=\frac{7}{4}$ હોય,તો $\lambda$ શોધો.

સમીકરણ $\ln(\ln x) = \log_x e$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $3p^2 = 5p + 2$ અને $3q^2 = 5q + 2$ જ્યાં $p \ne q$ હોય,તો જેનાં બીજ $3p - 2q$ અને $3q - 2p$ હોય તેવું સમીકરણ કયું છે?

સમીકરણ ${x^3} + 3Hx + G = 0$ માં,જો $G$ અને $H$ વાસ્તવિક હોય અને ${G^2} + 4{H^3} > 0$ હોય,તો તેના બીજ કેવા હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module