જો સમીકરણો x^2 - bx + c = 0 અને x^2 - cx + b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $x^2 - bx + c = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે, અને $x^2 - cx + b = 0$ ના બીજ $\alpha'$ અને $\beta'$ છે.આપેલ છે કે બીજનો તફાવત સમાન છે,

Vedclass · Accepted Answer

$-4$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $x^2 - bx + c = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે, અને $x^2 - cx + b = 0$ ના બીજ $\alpha'$ અને $\beta'$ છે.આપેલ છે કે બીજનો તફાવત સમાન છે, તેથી $|\alpha - \beta| = |\alpha' - \beta'|$.પ્રથમ સમીકરણ માટે, બીજનો તફાવત $\alpha - \beta = \sqrt{(\alpha + \beta)^2 - 4\alpha\beta} = \sqrt{b^2 - 4c}$ છે.બીજા સમીકરણ માટે, બીજનો તફાવત $\alpha' - \beta' = \sqrt{(\alpha' + \beta')^2 - 4\alpha'\beta'} = \sqrt{c^2 - 4b}$ છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $b^2 - 4c = c^2 - 4b$.પદોને ગોઠવતા: $b^2 - c^2 = 4c - 4b$.ડાબી બાજુના અવયવ પાડતા: $(b + c)(b - c) = -4(b - c)$.જો $b 
eq c$ હોય, તો $(b - c)$ વડે ભાગતા આપણને $b + c = -4$ મળે છે.

જો સમીકરણો $x^2 - bx + c = 0$ અને $x^2 - cx + b = 0$ ના બીજનો તફાવત સમાન હોય, તો $b + c$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

શરત કે ${x^3} - 3px + 2q$ એ ${x^2} + 2ax + {a^2}$ સ્વરૂપના અવયવ વડે વિભાજ્ય હોય,તો તે શરત કઈ છે?

જો આપેલ સમીકરણ $({m^2} + 1){x^2} + 2amx + {a^2} - {b^2} = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો

જો $a+b+c=0$ હોય,તો $\frac{1}{b^{2}+c^{2}-a^{2}}+\frac{1}{c^{2}+a^{2}-b^{2}}+\frac{1}{a^{2}+b^{2}-c^{2}}$ ની કિંમત શોધો.

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $12x + 3y = 14$
$II.$ $4x + 2y = 16$

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^2 - 3x + a = 0$ ના બીજ હોય,જ્યાં $a \in R$ અને $\alpha < 1 < \beta$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module