જો a+b+c=0 હોય,તો frac{1}{b^{2}+c^{2}-a^{2}}+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $a+b+c=0.$ આપણે $\frac{1}{b^{2}+c^{2}-a^{2}}+\frac{1}{c^{2}+a^{2}-b^{2}}+\frac{1}{a^{2}+b^{2}-c^{2}}$ ની કિંમત શોધવાની છે. $a+b+c=0$ હો

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $a+b+c=0.$ આપણે $\frac{1}{b^{2}+c^{2}-a^{2}}+\frac{1}{c^{2}+a^{2}-b^{2}}+\frac{1}{a^{2}+b^{2}-c^{2}}$ ની કિંમત શોધવાની છે. $a+b+c=0$ હોવાથી,$a+b=-c$ થાય. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$(a+b)^{2}=(-c)^{2},$ જે $a^{2}+b^{2}+2ab=c^{2}$ આપે છે. પદ ગોઠવતા,$b^{2}+c^{2}-a^{2} = b^{2}+(a^{2}+2ab+b^{2})-a^{2} = 2b^{2}+2ab = 2b(a+b).$ $a+b=-c$ હોવાથી,$b^{2}+c^{2}-a^{2} = 2b(-c) = -2bc$ મળે. તે જ રીતે,$c^{2}+a^{2}-b^{2} = -2ac$ અને $a^{2}+b^{2}-c^{2} = -2ab$ થાય. આ કિંમતો પદાવલિમાં મૂકતા: $\frac{1}{-2bc} + \frac{1}{-2ac} + \frac{1}{-2ab} = \frac{-a-b-c}{2abc}.$ $a+b+c=0$ હોવાથી,અંશ $0$ થાય છે. તેથી,પદાવલિની કિંમત $0$ છે.

જો $a+b+c=0$ હોય,તો $\frac{1}{b^{2}+c^{2}-a^{2}}+\frac{1}{c^{2}+a^{2}-b^{2}}+\frac{1}{a^{2}+b^{2}-c^{2}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $a x^{2}+b x+b=0$ ના બીજ હોય,તો $\sqrt{\frac{\alpha}{\beta}}+\sqrt{\frac{\beta}{\alpha}}+\sqrt{\frac{b}{a}}=$

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $\frac{18}{x^2} + \frac{6}{x} - \frac{12}{x^2} = \frac{8}{x^2}$
$II.$ $y^3 + 9.68 + 5.64 = 16.95$

જો $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ એ $x^4 - 100x^3 + 2x^2 + 4x + 10 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} + \frac{1}{\gamma} + \frac{1}{\delta}$ ની કિંમત શોધો:

જો $\alpha, \beta$ એ $(x - a)(x - b) = c$ ના બીજ હોય,જ્યાં $c \neq 0,$ તો $(x - \alpha)(x - \beta) + c = 0$ ના બીજ શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module