જો alpha, beta, gamma, delta એ x^4 - 100x^3 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ બહુપદી સમીકરણ $x^4 - 100x^3 + 2x^2 + 4x + 10 = 0$ છે જેના બીજ $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ છે.વ્યસ્ત સંખ્યાઓનો સરવાળો $\frac{1}{\alpha} +

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-2}{5}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ બહુપદી સમીકરણ $x^4 - 100x^3 + 2x^2 + 4x + 10 = 0$ છે જેના બીજ $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ છે.વ્યસ્ત સંખ્યાઓનો સરવાળો $\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} + \frac{1}{\gamma} + \frac{1}{\delta}$ શોધવા માટે,આપણે મૂળ સમીકરણમાં $x = \frac{1}{y}$ મૂકીશું.$x = \frac{1}{y}$ મૂકતા: $(\frac{1}{y})^4 - 100(\frac{1}{y})^3 + 2(\frac{1}{y})^2 + 4(\frac{1}{y}) + 10 = 0$.આખા સમીકરણને $y^4$ વડે ગુણતા: $1 - 100y + 2y^2 + 4y^3 + 10y^4 = 0$,જેનું સાદું રૂપ $10y^4 + 4y^3 + 2y^2 - 100y + 1 = 0$ થાય છે.આ નવા સમીકરણના બીજ $\frac{1}{\alpha}, \frac{1}{\beta}, \frac{1}{\gamma}, \frac{1}{\delta}$ છે.બહુપદી $a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + \dots + a_0 = 0$ ના બીજનો સરવાળો $-\frac{a_{n-1}}{a_n}$ દ્વારા મળે છે.આ નવા સમીકરણ માટે,સરવાળો $-\frac{4}{10} = -\frac{2}{5}$ થાય છે.

જો $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ એ $x^4 - 100x^3 + 2x^2 + 4x + 10 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} + \frac{1}{\gamma} + \frac{1}{\delta}$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $\sqrt{1225} x + \sqrt{4900} = 0$
$II.$ $(81)^{1/4} y + (343)^{1/3} = 0$

સમીકરણ $\ln(\ln x) = \log_x e$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $(x+y)^{2} = 3136$
$II.$ $y+2513 = 2569$

જો $ax^2 + bx + c = 0$ અને $bx^2 + cx + a = 0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય અને $a, b, c$ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,તો $\frac{a^3 + b^3 + c^3}{abc} = $

જો $a, b, c$ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય અને $a^3 + b^3 + c^3 = 3abc$ હોય,તો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બે બીજ છે,જેમાંથી એક બીજ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module