જો a, b, c ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય અને a^3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ નિત્યસમ $a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = (a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca) = 0$ છે.આને $\frac{1}{2}(a + b + c)[(a - b)^2 + (b - c)^2 + (c

Vedclass · Accepted Answer

$c/a$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ નિત્યસમ $a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = (a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca) = 0$ છે.આને $\frac{1}{2}(a + b + c)[(a - b)^2 + (b - c)^2 + (c - a)^2] = 0$ તરીકે લખી શકાય છે.કારણ કે $a, b, c$ ભિન્ન છે,તેથી $(a - b)^2 + (b - c)^2 + (c - a)^2 
eq 0$,તેથી $a + b + c = 0$ થાય.દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ માટે,જો આપણે $x = 1$ મૂકીએ,તો આપણને $a(1)^2 + b(1) + c = a + b + c$ મળે છે.કારણ કે $a + b + c = 0$,તેથી $x = 1$ એ સમીકરણનું એક બીજ છે.ધારો કે બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે બીજનો ગુણાકાર $\alpha \cdot \beta = c/a$ થાય.કારણ કે $\alpha = 1$,તેથી બીજું બીજ $\beta = c/a$ છે.

જો $a, b, c$ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય અને $a^3 + b^3 + c^3 = 3abc$ હોય,તો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બે બીજ છે,જેમાંથી એક બીજ કયું છે?

Similar Questions

આપેલ બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $x^{2}-7 \sqrt{3} x+35 \sqrt{15}=5 \sqrt{5} x$
$II.$ $y^{2}-5 \sqrt{5} y+30=0$

જો $x=3$ એ સમીકરણ $3x^{2} + (k-1)x + 9 = 0$ નો ઉકેલ હોય,તો $k$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $81x^2 + kx + 256 = 0$ નું એક વાસ્તવિક બીજ બીજા બીજનું ઘન હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $a < b < c < d$ હોય,તો સમીકરણ $(x - a)(x - c) + 2(x - b)(x - d) = 0$ ના બીજ કેવા હશે?

જો $x = \sqrt {1 + \sqrt {1 + \sqrt {1 + \dots \infty} } }$,હોય તો $x =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module