यदि alpha, beta, gamma, delta समीकरण x^4 - 10 | vedclass

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Question

(D) दिया गया बहुपद समीकरण $x^4 - 100x^3 + 2x^2 + 4x + 10 = 0$ है जिसके मूल $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ हैं।व्युत्क्रमों का योग $\frac{1}{\alpha} +

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$\frac{-2}{5}$

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(D) दिया गया बहुपद समीकरण $x^4 - 100x^3 + 2x^2 + 4x + 10 = 0$ है जिसके मूल $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ हैं।व्युत्क्रमों का योग $\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} + \frac{1}{\gamma} + \frac{1}{\delta}$ ज्ञात करने के लिए,हम मूल समीकरण में $x = \frac{1}{y}$ प्रतिस्थापित करेंगे।$x = \frac{1}{y}$ रखने पर: $(\frac{1}{y})^4 - 100(\frac{1}{y})^3 + 2(\frac{1}{y})^2 + 4(\frac{1}{y}) + 10 = 0$.पूरे समीकरण को $y^4$ से गुणा करने पर: $1 - 100y + 2y^2 + 4y^3 + 10y^4 = 0$,जिसे व्यवस्थित करने पर $10y^4 + 4y^3 + 2y^2 - 100y + 1 = 0$ प्राप्त होता है।इस नए समीकरण के मूल $\frac{1}{\alpha}, \frac{1}{\beta}, \frac{1}{\gamma}, \frac{1}{\delta}$ हैं।बहुपद $a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + \dots + a_0 = 0$ के मूलों का योग $-\frac{a_{n-1}}{a_n}$ द्वारा दिया जाता है।इस नए समीकरण के लिए,योग $-\frac{4}{10} = -\frac{2}{5}$ है।

यदि $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ समीकरण $x^4 - 100x^3 + 2x^2 + 4x + 10 = 0$ के मूल हैं,तो $\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} + \frac{1}{\gamma} + \frac{1}{\delta}$ का मान ज्ञात कीजिए:

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