જો alpha અને beta એ સમીકરણ x^2 + ax + b = 0 ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + ax + b = 0$ માટે,બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = -a$ અને બીજનો ગુણાકાર $\alpha\beta = b$ થાય છે.આપણે ઘનના સરવાળા માટેના નિત્ય

Vedclass · Accepted Answer

$- a^3 + 3ab$

Vedclass · Answer

(C) દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + ax + b = 0$ માટે,બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = -a$ અને બીજનો ગુણાકાર $\alpha\beta = b$ થાય છે.આપણે ઘનના સરવાળા માટેના નિત્યસમનો ઉપયોગ કરીએ: $\alpha^3 + \beta^3 = (\alpha + \beta)(\alpha^2 - \alpha\beta + \beta^2)$.આને બીજના સરવાળા અને ગુણાકારના સ્વરૂપમાં આ રીતે લખી શકાય: $\alpha^3 + \beta^3 = (\alpha + \beta)[(\alpha + \beta)^2 - 3\alpha\beta]$.$\alpha + \beta = -a$ અને $\alpha\beta = b$ ની કિંમતો મૂકતા:$\alpha^3 + \beta^3 = (-a)[(-a)^2 - 3(b)]$$= (-a)(a^2 - 3b)$$= -a^3 + 3ab$.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 + ax + b = 0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^3 + \beta^3$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $8, 2$ એ ${x^2} + ax + \beta = 0$ ના બીજ હોય અને $3, 3$ એ ${x^2} + \alpha x + b = 0$ ના બીજ હોય,તો ${x^2} + ax + b = 0$ ના બીજ કયા છે?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $x^{2}-16x+63=0$
$II.$ $y^{2}-2y-35=0$

આકૃતિ $y = ax^2 + bx + c$ નો આલેખ દર્શાવે છે. તો:

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I. \quad 4x + 7y = 209$
$II. \quad 12x - 14y = -38$

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 + 2x + 4 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{1}{\alpha^3} + \frac{1}{\beta^3}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module