यदि 8, 2 समीकरण {x^2} + ax + beta = 0 के मूल | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $8$ और $2$ द्विघात समीकरण ${x^2} + ax + \beta = 0$ के मूल हैं।मूलों और गुणांकों के बीच संबंध का उपयोग करते हुए,मूलों का योग $8 + 2

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$9, 1$

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(D) दिया गया है कि $8$ और $2$ द्विघात समीकरण ${x^2} + ax + \beta = 0$ के मूल हैं।मूलों और गुणांकों के बीच संबंध का उपयोग करते हुए,मूलों का योग $8 + 2 = -a$ है,जिससे $a = -10$ प्राप्त होता है।मूलों का गुणनफल $8 	imes 2 = \beta$ है,जिससे $\beta = 16$ प्राप्त होता है।दिया गया है कि $3$ और $3$ द्विघात समीकरण ${x^2} + \alpha x + b = 0$ के मूल हैं।मूलों और गुणांकों के बीच संबंध का उपयोग करते हुए,मूलों का योग $3 + 3 = -\alpha$ है,जिससे $\alpha = -6$ प्राप्त होता है।मूलों का गुणनफल $3 	imes 3 = b$ है,जिससे $b = 9$ प्राप्त होता है।अब,$a$ और $b$ के मानों को समीकरण ${x^2} + ax + b = 0$ में प्रतिस्थापित करने पर:${x^2} - 10x + 9 = 0$ प्राप्त होता है।इस द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर:$(x - 9)(x - 1) = 0$ प्राप्त होता है।अतः,मूल $x = 9$ और $x = 1$ हैं।

यदि $8, 2$ समीकरण ${x^2} + ax + \beta = 0$ के मूल हैं और $3, 3$ समीकरण ${x^2} + \alpha x + b = 0$ के मूल हैं,तो ${x^2} + ax + b = 0$ के मूल क्या हैं?

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दिए गए दो समीकरणों को हल करें और सही विकल्प चुनें।
$I.$ $2x^2 - (4 + \sqrt{13})x + 2\sqrt{13} = 0$
$II.$ $10y^2 - (18 + 5\sqrt{13})y + 9\sqrt{13} = 0$

मान लीजिए कि $r_1, r_2, r_3$ समीकरण $x^3 - 2x^2 + 4x + 5074 = 0$ के मूल हैं,तो $(r_1 + 2)(r_2 + 2)(r_3 + 2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और सही विकल्प चुनें।
$I.$ $x^{2}-8 \sqrt{3} x+45=0$
$II.$ $y^{2}-\sqrt{2} y-24=0$

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2 + ax + b = 0$ के मूल हैं,तो $\alpha^3 + \beta^3$ का मान किसके बराबर है?

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