यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2 - 3x + a = 0, a \in R$ के मूल हैं और $\alpha < 1 < \beta$ है,तो:

यदि $5x + 9y = 5$ और $125x^3 + 729y^3 = 120$ है,तो $x$ और $y$ के गुणनफल का मान ज्ञात कीजिए:

मान लीजिए $a, b, c$ वास्तविक संख्याएँ हैं जहाँ $a \ne 0$ है। यदि $\alpha$,$a^2x^2 + bx + c = 0$ का एक मूल है,$\beta$,$a^2x^2 - bx - c = 0$ का एक मूल है और $0 < \alpha < \beta$ है,तो समीकरण $a^2x^2 + 2bx + 2c = 0$ का एक मूल $\gamma$ हमेशा किस शर्त को संतुष्ट करता है?

समीकरण $a(x^2 + 1) - (a^2 + 1)x = 0$ के मूल हैं

माना $f(x) = x^2 - x + k - 2$,$k \in R$ है। तो $k$ के उन मानों का पूर्ण समुच्चय ज्ञात कीजिए जिनके लिए $y = |f(|x|)|$,$5$ भिन्न बिंदुओं पर अवकलनीय नहीं है:

दिए गए समीकरण $2(a^2 + b^2)x^2 + 2(a + b)x + 1 = 0$ के मूल हैं