જો alpha, beta એ x^2 - 3x + a = 0, a in R ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x) = x^2 - 3x + a$. કારણ કે $\alpha < 1 < \beta$ છે,તેથી $x = 1$ આગળ દ્વિઘાત વિધેયનું મૂલ્ય ઋણ હોવું જોઈએ કારણ કે પરવલય ઉપરની તરફ ખુલે

Vedclass · Accepted Answer

$a \in (-\infty, 2)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x) = x^2 - 3x + a$. કારણ કે $\alpha $f(1) $1^2 - 3(1) + a $1 - 3 + a $-2 + a $a આમ,$a \in (-\infty, 2)$.નોંધ: જ્યારે દ્વિઘાત સમીકરણનો અગ્ર સહગુણક ધન હોય ત્યારે $Af(1)  0$ ની શરત આપોઆપ સંતોષાય છે,કારણ કે $f(1) < 0$ નો અર્થ છે કે વિધેય ઋણ મૂલ્યો ધારણ કરે છે,જેનો અર્થ છે કે તે $x$-અક્ષને બે ભિન્ન બિંદુઓ પર છેદે છે.

જો $\alpha, \beta$ એ $x^2 - 3x + a = 0, a \in R$ ના બીજ હોય અને $\alpha < 1 < \beta$ હોય,તો:

Similar Questions

સમીકરણ $2^x = x^2$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો સમીકરણ $x^2 + ax + 1 = 0$ ના બીજ વચ્ચેનો તફાવત $\sqrt{5}$ કરતા ઓછો હોય,તો $a$ ની શક્ય કિંમતોનો ગણ કયો છે?

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય અને તે $\frac{\alpha}{\alpha - 1}$ અને $\frac{\alpha + 1}{\alpha}$ સ્વરૂપના હોય,તો $(a + b + c)^2$ ની કિંમત શું થાય?

$k$ ની કિંમત શોધો જેથી દ્વિઘાત સમીકરણ $x^{2}-2(1+3k)x+7(3+2k)=0$ ના બીજ સમાન હોય.

જો $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોય,તો સમીકરણો $ax^2 + 2bx + c = 0$ અને $dx^2 + 2ex + f = 0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય તો $\frac{d}{a}, \frac{e}{b}, \frac{f}{c}$ એ શેમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module