જો A = 1 + r^z + r^{2z} + r^{3z} + .......inf | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી: $A = 1 + r^z + r^{2z} + r^{3z} + .......\infty$.આ એક ગુણોત્તર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $R

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{A - 1}{A} \right)^{1/z}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી: $A = 1 + r^z + r^{2z} + r^{3z} + .......\infty$.આ એક ગુણોત્તર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $R = r^z$ છે.અનંત ગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો $S_{\infty} = \frac{a}{1 - R}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે,જ્યાં $|R| કિંમતો મૂકતા,આપણને મળે છે $A = \frac{1}{1 - r^z}$.$r^z$ માટે સમીકરણને ફરીથી ગોઠવતા:$1 - r^z = \frac{1}{A}$$r^z = 1 - \frac{1}{A}$$r^z = \frac{A - 1}{A}$બંને બાજુ $z$-મું મૂળ લેતા,આપણને મળે છે $r = \left( \frac{A - 1}{A} \right)^{1/z}$.

જો $A = 1 + r^z + r^{2z} + r^{3z} + .......\infty$ હોય,તો $r$ ની કિંમત શું થશે?

Similar Questions

સમીકરણ $1 + a + a^2 + a^3 + \dots + a^x = (1 + a)(1 + a^2)(1 + a^4)$ નો ઉકેલ $x$ બરાબર શું થાય?

$2 \sin^2 \theta + 8 \csc^2 \theta$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો (જ્યાં $\theta \in R$):-

જો સમીકરણ $x^3 - 9x^2 + \alpha x - 15 = 0$ ના બીજ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) માં હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{a}{1 - ab}$ અને $\frac{a}{1 + ab}$ નો હરાત્મક મધ્યક (harmonic mean) શું છે?

$2, 14, 62$ સંખ્યાઓમાં કઈ સંખ્યા ઉમેરવાથી મળતી સંખ્યાઓ $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) માં હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module