જો x = sum_{n = 0}^infty a^n,y = sum_{n = 0}^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $x = \sum_{n = 0}^\infty a^n = \frac{1}{1 - a}$.$a$ માટે ગોઠવતા,આપણને $1 - a = \frac{1}{x}$ મળે,તેથી $a = 1 - \frac{1}{x} = \frac{x - 1

Vedclass · Accepted Answer

$xz + yz = xy + z$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $x = \sum_{n = 0}^\infty a^n = \frac{1}{1 - a}$.$a$ માટે ગોઠવતા,આપણને $1 - a = \frac{1}{x}$ મળે,તેથી $a = 1 - \frac{1}{x} = \frac{x - 1}{x}$.તે જ રીતે,$y = \sum_{n = 0}^\infty b^n = \frac{1}{1 - b}$,જે $b = \frac{y - 1}{y}$ આપે છે.વળી,$z = \sum_{n = 0}^\infty (ab)^n = \frac{1}{1 - ab}$,જે $ab = \frac{z - 1}{z}$ આપે છે.$a$ અને $b$ ના પદોને $ab$ ના પદમાં મૂકતા:$\left(\frac{x - 1}{x}\right) \left(\frac{y - 1}{y}\right) = \frac{z - 1}{z}$.$\frac{(x - 1)(y - 1)}{xy} = \frac{z - 1}{z}$.$z(xy - x - y + 1) = xy(z - 1)$.$xyz - xz - yz + z = xyz - xy$.$-xz - yz + z = -xy$.$xy + z = xz + yz$.

જો $x = \sum_{n = 0}^\infty a^n$,$y = \sum_{n = 0}^\infty b^n$,અને $z = \sum_{n = 0}^\infty (ab)^n$,જ્યાં $a, b < 1$ હોય,તો:

Similar Questions

જો ${S_n} = nP + \frac{1}{2}n(n - 1)Q$ હોય,જ્યાં ${S_n}$ એ $A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો દર્શાવે છે,તો સામાન્ય તફાવત કેટલો થાય?

જો કોઈ $A.P.$ નું $9$ મું પદ શૂન્ય હોય,તો તેના $29$ માં પદ અને $19$ માં પદનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

જો $\frac{a^{n + 1} + b^{n + 1}}{a^n + b^n}$ એ $a$ અને $b$ નો સમાંતર મધ્યક $(A.M.)$ હોય,તો $n = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module