એક G.P. ના પ્રથમ બે પદોનો સરવાળો 36 છે અને પ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $G.P.$ નું પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે.આપેલ છે: $a_1 + a_2 = 36 \Rightarrow a + ar = 36$$\Rightarrow a(1 + r) = 36$ $...(1)$વ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3280}{81}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $G.P.$ નું પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે.આપેલ છે: $a_1 + a_2 = 36 \Rightarrow a + ar = 36$$\Rightarrow a(1 + r) = 36$ $...(1)$વળી,$a_1 \cdot a_3 = 9 \cdot a_2 \Rightarrow a \cdot ar^2 = 9 \cdot ar$$\Rightarrow ar = 9$ $...(2)$સમીકરણ $(1)$ માં $a = 36 - ar$ મૂકતા અથવા $a + 9 = 36$ લેતા,$a = 27$ મળે છે.સમીકરણ $(2)$ પરથી,$27r = 9 \Rightarrow r = \frac{1}{3}$.પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{a(1-r^n)}{1-r}$ છે.$S_8 = \frac{27(1 - (1/3)^8)}{1 - 1/3} = \frac{27(1 - 1/6561)}{2/3} = \frac{81}{2} \cdot \frac{6560}{6561} = \frac{3280}{81}$.

Similar Questions

જો એક $A.P.$ નું $n$ મું પદ $(2n - 1)$ હોય,તો તેના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થશે?

ભૌમિતિક શ્રેણી $5+25+125+\ldots$ નું $10$ મું પદ શોધો.

શ્રેણી $1 \cdot 3^2 + 2 \cdot 5^2 + 3 \cdot 7^2 + \dots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

$1$ થી $100$ સુધીની સંખ્યાઓના તમામ અંકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$\sum_{j=1}^{11} (2 + 3^j)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module