જો $H$ એ $p$ અને $q$ વચ્ચેનો હાર્મોનિક મધ્યક (harmonic mean) હોય,તો $\frac{H}{p} + \frac{H}{q}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $x = \frac{4}{3} - \frac{4x}{9} + \frac{4x^2}{27} - \dots \infty$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણી $2^2 + 4^2 + 6^2 + \dots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

નીચેની $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) ના $25$ માં સામાન્ય પદ શોધો:
$S_1 = 1, 6, 11, .....$
$S_2 = 3, 7, 11, .....$

જો શ્રેણી ${\left( {1\frac{4}{7}} \right)^2} + {\left( {1\frac{5}{7}} \right)^2} + {\left( {1\frac{6}{7}} \right)^2} + {2^2} + {\left( {2\frac{1}{7}} \right)^2} + ......$ ના પ્રથમ $11$ પદોનો સરવાળો $\frac{{11}}{7}\lambda $ હોય,તો $\lambda $ ની કિંમત શોધો.

જો $50$ અને $100$ ની વચ્ચે $n$ સમાંતર મધ્યકો $a_1, a_2, \dots, a_n$ મૂકવામાં આવે અને તે જ બે સંખ્યાઓ વચ્ચે $n$ હરાત્મક મધ્યકો $h_1, h_2, \dots, h_n$ મૂકવામાં આવે,તો $a_2 h_{n-1}$ ની કિંમત કેટલી થાય?