જો a, b અને c એ G.P. માં ત્રણ ભિન્ન સંખ્યાઓ હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $G.P.$ માં ત્રણ ભિન્ન સંખ્યાઓ $a, ar, ar^2$ છે જ્યાં $r 
eq 1$ અને $r 
eq 0$.આપેલ છે કે $a + b + c = xb$,પદોને મૂકતા: $a + ar + ar^2 = x

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $G.P.$ માં ત્રણ ભિન્ન સંખ્યાઓ $a, ar, ar^2$ છે જ્યાં $r 
eq 1$ અને $r 
eq 0$.આપેલ છે કે $a + b + c = xb$,પદોને મૂકતા: $a + ar + ar^2 = x(ar)$.$a 
eq 0$ હોવાથી,$a$ વડે ભાગતા: $1 + r + r^2 = xr$.$r$ વડે ભાગતા: $r + 1 + \frac{1}{r} = x$,જેનું સાદું રૂપ $x = r + \frac{1}{r} + 1$ થાય છે.આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ વાસ્તવિક $r > 0$ માટે,$r + \frac{1}{r} \geq 2$,અને $r સંખ્યાઓ ભિન્ન હોવાથી,$r 
eq 1$ અને $r 
eq -1$.જો $r > 0$ અને $r 
eq 1$ હોય,તો $r + \frac{1}{r} > 2$,તેથી $x > 3$.જો $r આમ,$x$ એ $(-1, 3)$ અંતરાલમાં ન હોઈ શકે.આપેલા વિકલ્પોમાંથી,$2$ એ $(-1, 3)$ અંતરાલમાં આવે છે,તેથી $x$ એ $2$ ન હોઈ શકે.

જો $a, b$ અને $c$ એ $G.P.$ માં ત્રણ ભિન્ન સંખ્યાઓ હોય અને $a + b + c = xb$ હોય,તો $x$ શું ન હોઈ શકે?

Similar Questions

શ્રેણી $1 \cdot 3^2 + 2 \cdot 5^2 + 3 \cdot 7^2 + \dots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

ધારો કે $a_1, a_2, \dots, a_{10}$ એ $A.P.$ માં છે અને $h_1, h_2, \dots, h_{10}$ એ $H.P.$ માં છે. જો $a_1 = h_1 = 2$ અને $a_{10} = h_{10} = 3$ હોય,તો $a_4 h_7$ ની કિંમત શોધો.

જો કોઈ $A.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $nA + n^2B$ હોય,જ્યાં $A$ અને $B$ અચળાંકો છે,તો તેનો સામાન્ય તફાવત કેટલો થશે?

જો $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) ના ત્રણ ક્રમિક પદોનો સરવાળો $51$ હોય અને છેલ્લા અને પ્રથમ પદનો ગુણાકાર $273$ હોય,તો તે સંખ્યાઓ કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module