यदि A = { x : x^2 - 5x + 6 = 0 }, B = { 2, 4 | vedclass

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Question

(A) सबसे पहले,समुच्चय $A$ के लिए द्विघात समीकरण को हल करते हैं: $x^2 - 5x + 6 = 0$.समीकरण का गुणनखंड करने पर,$(x - 2)(x - 3) = 0$ प्राप्त होता है,अतः

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$\{(2, 4), (3, 4)\}$

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(A) सबसे पहले,समुच्चय $A$ के लिए द्विघात समीकरण को हल करते हैं: $x^2 - 5x + 6 = 0$.समीकरण का गुणनखंड करने पर,$(x - 2)(x - 3) = 0$ प्राप्त होता है,अतः $x = 2$ या $x = 3$ है। इस प्रकार,$A = \{2, 3\}$ है।इसके बाद,समुच्चय $B$ और $C$ का सर्वनिष्ठ (intersection) ज्ञात करते हैं: $B \cap C = \{2, 4\} \cap \{4, 5\} = \{4\}$।अंत में,कार्तीय गुणनफल $A 	imes (B \cap C) = \{2, 3\} 	imes \{4\}$ की गणना करते हैं।इससे क्रमित युग्मों का समुच्चय $\{(2, 4), (3, 4)\}$ प्राप्त होता है।

यदि $A = \{ x : x^2 - 5x + 6 = 0 \}, B = \{ 2, 4 \}, C = \{ 4, 5 \}$ है,तो $A \times (B \cap C)$ क्या होगा?

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निम्नलिखित में से कौन सा समुच्चय रिक्त है?

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