જો tan alpha = (1 + 2^{-x})^{-1} અને tan beta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $	an \alpha = \frac{1}{1 + 2^{-x}} = \frac{2^x}{2^x + 1}$ અને $	an \beta = \frac{1}{1 + 2^{x+1}}$.સૂત્ર $	an(\alpha + \beta) = \frac

Vedclass · Accepted Answer

$\pi / 4$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $	an \alpha = \frac{1}{1 + 2^{-x}} = \frac{2^x}{2^x + 1}$ અને $	an \beta = \frac{1}{1 + 2^{x+1}}$.સૂત્ર $	an(\alpha + \beta) = \frac{	an \alpha + 	an \beta}{1 - 	an \alpha 	an \beta}$ નો ઉપયોગ કરતા:$	an(\alpha + \beta) = \frac{\frac{2^x}{2^x + 1} + \frac{1}{1 + 2^{x+1}}}{1 - \left(\frac{2^x}{2^x + 1}ight) \left(\frac{1}{1 + 2^{x+1}}ight)}$અંશનું સાદુરૂપ આપતા: $\frac{2^x(1 + 2^{x+1}) + (2^x + 1)}{(2^x + 1)(1 + 2^{x+1})} = \frac{2^x + 2^{2x+1} + 2^x + 1}{(2^x + 1)(1 + 2^{x+1})} = \frac{2 \cdot 2^x + 2 \cdot 2^{2x} + 1}{(2^x + 1)(1 + 2^{x+1})}$.છેદનું સાદુરૂપ આપતા: $\frac{(2^x + 1)(1 + 2^{x+1}) - 2^x}{(2^x + 1)(1 + 2^{x+1})} = \frac{2^x + 2^{2x+1} + 1 + 2^{x+1} - 2^x}{(2^x + 1)(1 + 2^{x+1})} = \frac{2^{2x+1} + 2^{x+1} + 1}{(2^x + 1)(1 + 2^{x+1})}$.અંશ અને છેદ સમાન હોવાથી, $	an(\alpha + \beta) = 1$.તેથી, $\alpha + \beta = \pi / 4$.

જો $\tan \alpha = (1 + 2^{-x})^{-1}$ અને $\tan \beta = (1 + 2^{x+1})^{-1}$ હોય, તો $\alpha + \beta$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

જો $\sin \theta = \frac{24}{25}$ અને $\theta$ બીજા ચરણમાં હોય,તો $\sec \theta + \tan \theta = $

$\frac{\tan \theta}{1-\cot \theta}+\frac{\cot \theta}{1-\tan \theta}$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{\sin 300^{\circ} \tan 240^{\circ} \sec \left(-420^{\circ}\right)}{\cot \left(-315^{\circ}\right) \cos \left(210^{\circ}\right) \operatorname{cosec}\left(-315^{\circ}\right)}$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\cos A = m \cos B$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module