જો a tan theta = b હોય,તો a cos 2theta + b si | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $a 	an 	heta = b$,જેનો અર્થ છે કે $	an 	heta = \frac{b}{a}$.આપણે પદાવલિ $a \cos 2	heta + b \sin 2	heta$ ની કિંમત શોધવાની છે.$	an

Vedclass · Accepted Answer

$a$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $a 	an 	heta = b$,જેનો અર્થ છે કે $	an 	heta = \frac{b}{a}$.આપણે પદાવલિ $a \cos 2	heta + b \sin 2	heta$ ની કિંમત શોધવાની છે.$	an 	heta$ ના સ્વરૂપમાં બેવડા ખૂણાના સૂત્રોનો ઉપયોગ કરતા:$\cos 2	heta = \frac{1 - 	an^2 	heta}{1 + 	an^2 	heta}$ અને $\sin 2	heta = \frac{2 	an 	heta}{1 + 	an^2 	heta}$.આ સૂત્રોને પદાવલિમાં મૂકતા:$a \left( \frac{1 - 	an^2 	heta}{1 + 	an^2 	heta} ight) + b \left( \frac{2 	an 	heta}{1 + 	an^2 	heta} ight)$$	an 	heta = \frac{b}{a}$ મૂકતા:$= a \left( \frac{1 - \frac{b^2}{a^2}}{1 + \frac{b^2}{a^2}} ight) + b \left( \frac{2 \frac{b}{a}}{1 + \frac{b^2}{a^2}} ight)$$= a \left( \frac{\frac{a^2 - b^2}{a^2}}{\frac{a^2 + b^2}{a^2}} ight) + b \left( \frac{\frac{2b}{a}}{\frac{a^2 + b^2}{a^2}} ight)$$= a \left( \frac{a^2 - b^2}{a^2 + b^2} ight) + b \left( \frac{2ab}{a^2 + b^2} ight)$$= \frac{a^3 - ab^2 + 2ab^2}{a^2 + b^2}$$= \frac{a^3 + ab^2}{a^2 + b^2} = \frac{a(a^2 + b^2)}{a^2 + b^2} = a$.

જો $a \tan \theta = b$ હોય,તો $a \cos 2\theta + b \sin 2\theta = $

Similar Questions

આપેલ પદાવલિ $\sin A \cos A(\tan A - \cot A)$ નું સાદું રૂપ શું થાય? (જ્યાં $0^{\circ} \leq A \leq 90^{\circ}$)

જો $\tan \alpha$ અને $\tan \beta$ એ સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ $(p \ne 0)$ ના બીજ હોય,તો:

જો $\frac{5\pi}{2} < x < 3\pi$ હોય,તો પદાવલિ $\frac{\sqrt{1 - \sin x} + \sqrt{1 + \sin x}}{\sqrt{1 - \sin x} - \sqrt{1 + \sin x}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha = 22^\circ 30'$ હોય,તો $(1 + \cos \alpha )(1 + \cos 3\alpha )(1 + \cos 5\alpha )(1 + \cos 7\alpha )$ ની કિંમત શોધો.

$\sin^{2} \theta + \cos^{2} \theta + \sec^{2} \theta + \operatorname{cosec}^{2} \theta + \tan^{2} \theta + \cot^{2} \theta$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module