જો frac{5pi}{2}

Question

(A) આપેલ પદાવલિ $E = \frac{\sqrt{1 - \sin x} + \sqrt{1 + \sin x}}{\sqrt{1 - \sin x} - \sqrt{1 + \sin x}}$ છે.$1 \pm \sin x = (\cos \frac{x}{2} \pm \si

Vedclass · Accepted Answer

$-\cot \frac{x}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પદાવલિ $E = \frac{\sqrt{1 - \sin x} + \sqrt{1 + \sin x}}{\sqrt{1 - \sin x} - \sqrt{1 + \sin x}}$ છે.$1 \pm \sin x = (\cos \frac{x}{2} \pm \sin \frac{x}{2})^2$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $\sqrt{1 \pm \sin x} = |\cos \frac{x}{2} \pm \sin \frac{x}{2}|$ મળે છે.કારણ કે $\frac{5\pi}{2} આ અંતરાલમાં,$\cos \frac{x}{2}  |\sin \frac{x}{2}|$ છે.તેથી,$\sqrt{1 - \sin x} = |\cos \frac{x}{2} - \sin \frac{x}{2}| = -(\cos \frac{x}{2} - \sin \frac{x}{2}) = \sin \frac{x}{2} - \cos \frac{x}{2}$.અને $\sqrt{1 + \sin x} = |\cos \frac{x}{2} + \sin \frac{x}{2}| = -(\cos \frac{x}{2} + \sin \frac{x}{2}) = -\cos \frac{x}{2} - \sin \frac{x}{2}$.આ કિંમતોને પદાવલિમાં મૂકતા:$E = \frac{(\sin \frac{x}{2} - \cos \frac{x}{2}) + (-\cos \frac{x}{2} - \sin \frac{x}{2})}{(\sin \frac{x}{2} - \cos \frac{x}{2}) - (-\cos \frac{x}{2} - \sin \frac{x}{2})} = \frac{-2\cos \frac{x}{2}}{2\sin \frac{x}{2}} = -\cot \frac{x}{2}$.

જો $\frac{5\pi}{2} < x < 3\pi$ હોય,તો પદાવલિ $\frac{\sqrt{1 - \sin x} + \sqrt{1 + \sin x}}{\sqrt{1 - \sin x} - \sqrt{1 + \sin x}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\cos 12^\circ + \cos 84^\circ + \cos 156^\circ + \cos 132^\circ$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\sin 10^\circ + \sin 20^\circ + \sin 30^\circ + ... + \sin 360^\circ$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $A = \cos^2 \theta + \sin^4 \theta$ હોય,તો $\theta$ ના તમામ મૂલ્યો માટે:

નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$\cos 24^{\circ} + \cos 55^{\circ} + \cos 155^{\circ} + \cos 204^{\circ}$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module