sin 10^circ + sin 20^circ + sin 30^circ + ... | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પદાવલિ એ સમાંતર શ્રેણીમાં રહેલા ખૂણાઓના સાઈનનો સરવાળો છે: $S = \sum_{k=1}^{36} \sin(k \cdot 10^\circ)$.સમાંતર શ્રેણીમાં ખૂણાઓના સાઈનનો સરવાળો

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદાવલિ એ સમાંતર શ્રેણીમાં રહેલા ખૂણાઓના સાઈનનો સરવાળો છે: $S = \sum_{k=1}^{36} \sin(k \cdot 10^\circ)$.સમાંતર શ્રેણીમાં ખૂણાઓના સાઈનનો સરવાળો શોધવાનું સૂત્ર: $\sum_{k=1}^{n} \sin(a + (k-1)d) = \frac{\sin(n d / 2)}{\sin(d / 2)} \cdot \sin\left(a + \frac{(n-1)d}{2}\right)$.અહીં,$a = 10^\circ$,$d = 10^\circ$,અને $n = 36$ છે.$S = \frac{\sin(36 \cdot 10^\circ / 2)}{\sin(10^\circ / 2)} \cdot \sin\left(10^\circ + \frac{35 \cdot 10^\circ}{2}\right)$.$S = \frac{\sin(180^\circ)}{\sin(5^\circ)} \cdot \sin(10^\circ + 175^\circ)$.કારણ કે $\sin(180^\circ) = 0$ થાય છે,તેથી સમગ્ર પદાવલિનું મૂલ્ય $0$ મળે છે.

$\sin 10^\circ + \sin 20^\circ + \sin 30^\circ + ... + \sin 360^\circ$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

જો $\sin \alpha = -\frac{3}{5},$ જ્યાં $\pi < \alpha < \frac{3\pi}{2}$ હોય,તો $\cos \frac{\alpha}{2} = $

જો $\sin A = \frac{4}{5}$ અને $\cos B = - \frac{12}{13}$ હોય,જ્યાં $A$ અને $B$ અનુક્રમે પ્રથમ અને ત્રીજા ચરણમાં આવેલા હોય,તો $\cos (A + B) = $

જો $(\sin \alpha + \operatorname{cosec} \alpha)^{2} + (\cos \alpha + \sec \alpha)^{2} = K + \tan^{2} \alpha + \cot^{2} \alpha$ હોય,તો $K$ ની કિંમત શોધો.

$\cos (270^\circ + \theta )\,\cos (90^\circ - \theta ) - \sin (270^\circ - \theta )\,\cos \theta $ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $\sin \alpha$ અને $\cos \alpha$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ $(c \neq 0)$ ના બીજ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module