જો A + B + C = pi હોય,તો tan^2 frac{A}{2} + t | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $x = 	an \frac{A}{2}$,$y = 	an \frac{B}{2}$,અને $z = 	an \frac{C}{2}$.કારણ કે $A + B + C = \pi$,તેથી $\frac{A}{2} + \frac{B}{2} + \frac

Vedclass · Accepted Answer

$\ge 1$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $x = 	an \frac{A}{2}$,$y = 	an \frac{B}{2}$,અને $z = 	an \frac{C}{2}$.કારણ કે $A + B + C = \pi$,તેથી $\frac{A}{2} + \frac{B}{2} + \frac{C}{2} = \frac{\pi}{2}$ થાય.$	an(X+Y+Z)$ માટેના નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,જો $X+Y+Z = \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $xy + yz + zx = 1$ થાય.આપણે જાણીએ છીએ કે બૈજિક અસમતા $(x-y)^2 + (y-z)^2 + (z-x)^2 \ge 0$ છે.આનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને $2(x^2 + y^2 + z^2) - 2(xy + yz + zx) \ge 0$ મળે છે.$2$ વડે ભાગતા,$x^2 + y^2 + z^2 \ge xy + yz + zx$ મળે.$xy + yz + zx = 1$ કિંમત મૂકતા,આપણને $x^2 + y^2 + z^2 \ge 1$ મળે છે.આમ,$	an^2 \frac{A}{2} + 	an^2 \frac{B}{2} + 	an^2 \frac{C}{2} \ge 1$ થાય.

જો $A + B + C = \pi$ હોય,તો $\tan^2 \frac{A}{2} + \tan^2 \frac{B}{2} + \tan^2 \frac{C}{2}$ હંમેશા કેટલા થાય?

Similar Questions

$\cos 52^\circ + \cos 68^\circ + \cos 172^\circ$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\sin^{2} \theta + \sin^{2}(\theta + 60^{\circ}) + \sin^{2}(\theta - 60^{\circ})$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\tan B = \frac{n \sin A \cos A}{1 - n \cos^2 A}$ હોય,તો $\tan(A + B)$ ની કિંમત શોધો.

$1 + 4 \sin \theta + 3 \cos \theta$ ની અંતિમ કિંમતો (extreme values) કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module