જો a cos^3 alpha + 3a cos alpha sin^2 alpha = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણો:$m = a \cos^3 \alpha + 3a \cos \alpha \sin^2 \alpha$$n = a \sin^3 \alpha + 3a \cos^2 \alpha \sin \alpha$બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા:$m

Vedclass · Accepted Answer

$2a^{2/3}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણો:$m = a \cos^3 \alpha + 3a \cos \alpha \sin^2 \alpha$$n = a \sin^3 \alpha + 3a \cos^2 \alpha \sin \alpha$બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા:$m + n = a(\cos^3 \alpha + 3 \cos^2 \alpha \sin \alpha + 3 \cos \alpha \sin^2 \alpha + \sin^3 \alpha)$$m + n = a(\cos \alpha + \sin \alpha)^3$બંને સમીકરણોની બાદબાકી કરતા:$m - n = a(\cos^3 \alpha - 3 \cos^2 \alpha \sin \alpha + 3 \cos \alpha \sin^2 \alpha - \sin^3 \alpha)$$m - n = a(\cos \alpha - \sin \alpha)^3$હવે,$(m + n)^{2/3} + (m - n)^{2/3}$ ની ગણતરી કરતા:$= [a(\cos \alpha + \sin \alpha)^3]^{2/3} + [a(\cos \alpha - \sin \alpha)^3]^{2/3}$$= a^{2/3} [(\cos \alpha + \sin \alpha)^2 + (\cos \alpha - \sin \alpha)^2]$$= a^{2/3} [(\cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha + 2 \sin \alpha \cos \alpha) + (\cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha - 2 \sin \alpha \cos \alpha)]$$= a^{2/3} [1 + 1] = 2a^{2/3}$.

જો $a \cos^3 \alpha + 3a \cos \alpha \sin^2 \alpha = m$ અને $a \sin^3 \alpha + 3a \cos^2 \alpha \sin \alpha = n$ હોય,તો $(m + n)^{2/3} + (m - n)^{2/3}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\cos x + \cos y + \cos \alpha = 0$ અને $\sin x + \sin y + \sin \alpha = 0$ હોય,તો $\cot \left( \frac{x + y}{2} \right) = $

જો $\cos A + \cos B = \cos C$ અને $\sin A + \sin B = \sin C$ હોય,તો પદાવલિ $\frac{\sin(A + B)}{\sin 2C}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $x = \sec \phi - \tan \phi$ અને $y = \csc \phi + \cot \phi$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$9\tan^2\theta + 4\cot^2\theta$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી છે?

$\sin ^{2} 22^{\circ}+\sin ^{2} 68^{\circ}+\cot ^{2} 30^{\circ}$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module