यदि tan theta = frac{sin alpha - cos alpha}{s | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $	an 	heta = \frac{\sin \alpha - \cos \alpha}{\sin \alpha + \cos \alpha}$।अंश और हर को $\cos \alpha$ से विभाजित करने पर,हमें प्राप्त

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$\sqrt{2} \cos 	heta, \sqrt{2} \sin 	heta$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $	an 	heta = \frac{\sin \alpha - \cos \alpha}{\sin \alpha + \cos \alpha}$।अंश और हर को $\cos \alpha$ से विभाजित करने पर,हमें प्राप्त होता है $	an 	heta = \frac{	an \alpha - 1}{	an \alpha + 1} = 	an(\alpha - 45^\circ)$।अतः,$	heta = \alpha - 45^\circ$,जिसका अर्थ है $\alpha = 	heta + 45^\circ$।अब,$\sin \alpha + \cos \alpha = \sqrt{2} \left( \frac{1}{\sqrt{2}} \sin \alpha + \frac{1}{\sqrt{2}} \cos \alpha ight) = \sqrt{2} \sin(\alpha + 45^\circ) = \sqrt{2} \sin(	heta + 45^\circ + 45^\circ) = \sqrt{2} \sin(	heta + 90^\circ) = \sqrt{2} \cos 	heta$।इसी प्रकार,$\sin \alpha - \cos \alpha = \sqrt{2} \left( \frac{1}{\sqrt{2}} \sin \alpha - \frac{1}{\sqrt{2}} \cos \alpha ight) = \sqrt{2} \sin(\alpha - 45^\circ) = \sqrt{2} \sin(	heta + 45^\circ - 45^\circ) = \sqrt{2} \sin 	heta$।

यदि $\tan \theta = \frac{\sin \alpha - \cos \alpha}{\sin \alpha + \cos \alpha}$ है,तो $\sin \alpha + \cos \alpha$ और $\sin \alpha - \cos \alpha$ का मान क्या होगा?

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