જો csc theta = frac{p + q}{p - q} હોય,તો cot | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે,$\csc 	heta = \frac{p + q}{p - q}$.આનો અર્થ એ છે કે $\frac{1}{\sin 	heta} = \frac{p + q}{p - q}$.યોગ-વિયોગ (componendo and dividendo)

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{q}{p}}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે,$\csc 	heta = \frac{p + q}{p - q}$.આનો અર્થ એ છે કે $\frac{1}{\sin 	heta} = \frac{p + q}{p - q}$.યોગ-વિયોગ (componendo and dividendo) નો નિયમ લાગુ પાડતા:$\frac{1 + \sin 	heta}{1 - \sin 	heta} = \frac{(p + q) + (p - q)}{(p + q) - (p - q)} = \frac{2p}{2q} = \frac{p}{q}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $1 + \sin 	heta = (\cos \frac{	heta}{2} + \sin \frac{	heta}{2})^2$ અને $1 - \sin 	heta = (\cos \frac{	heta}{2} - \sin \frac{	heta}{2})^2$.તેથી,$\left( \frac{\cos \frac{	heta}{2} + \sin \frac{	heta}{2}}{\cos \frac{	heta}{2} - \sin \frac{	heta}{2}} ight)^2 = \frac{p}{q}$.અંશ અને છેદને $\cos \frac{	heta}{2}$ વડે ભાગતા,આપણને મળે છે:$\left( \frac{1 + 	an \frac{	heta}{2}}{1 - 	an \frac{	heta}{2}} ight)^2 = \frac{p}{q}$.$	an(A + B) = \frac{	an A + 	an B}{1 - 	an A 	an B}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $A = \frac{\pi}{4}$ અને $B = \frac{	heta}{2}$:$	an^2 \left( \frac{\pi}{4} + \frac{	heta}{2} ight) = \frac{p}{q}$.વ્યસ્ત લેતા:$\cot^2 \left( \frac{\pi}{4} + \frac{	heta}{2} ight) = \frac{q}{p}$.તેથી,$\cot \left( \frac{\pi}{4} + \frac{	heta}{2} ight) = \sqrt{\frac{q}{p}}$.

જો $\csc \theta = \frac{p + q}{p - q}$ હોય,તો $\cot \left( \frac{\pi}{4} + \frac{\theta}{2} \right) = $

Similar Questions

જો $m \tan (\theta - 30^\circ) = n \tan (\theta + 120^\circ)$ હોય,તો $\frac{m + n}{m - n} = $

જો $\tan \theta = \frac{1}{\sqrt{11}}$ અને $0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $\frac{\operatorname{cosec}^{2} \theta - \sec ^{2} \theta}{\operatorname{cosec}^{2} \theta + \sec ^{2} \theta}$ ની કિંમત શોધો.

જો $a \cos \theta + b \sin \theta = p$ અને $a \sin \theta - b \cos \theta = q$ હોય,તો $a, b, p$ અને $q$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

$2 \sin ^{2} \theta + 3 \cos ^{2} \theta$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી છે?

નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module