જો x cos theta = y cos left( theta + frac{2pi | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $x \cos 	heta = y \cos \left( 	heta + \frac{2\pi}{3} ight) = z \cos \left( 	heta + \frac{4\pi}{3} ight) = k$.તેથી,$\frac{k}{x} = \c

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $x \cos 	heta = y \cos \left( 	heta + \frac{2\pi}{3} ight) = z \cos \left( 	heta + \frac{4\pi}{3} ight) = k$.તેથી,$\frac{k}{x} = \cos 	heta$,$\frac{k}{y} = \cos \left( 	heta + \frac{2\pi}{3} ight)$,અને $\frac{k}{z} = \cos \left( 	heta + \frac{4\pi}{3} ight)$.આ ત્રણેય સમીકરણોનો સરવાળો કરતા:$\frac{k}{x} + \frac{k}{y} + \frac{k}{z} = \cos 	heta + \cos \left( 	heta + \frac{2\pi}{3} ight) + \cos \left( 	heta + \frac{4\pi}{3} ight)$.સરવાળાના સૂત્ર $\cos A + \cos B = 2 \cos \left( \frac{A+B}{2} ight) \cos \left( \frac{A-B}{2} ight)$ નો ઉપયોગ કરતા:$\cos \left( 	heta + \frac{2\pi}{3} ight) + \cos \left( 	heta + \frac{4\pi}{3} ight) = 2 \cos \left( \frac{2	heta + 2\pi}{2} ight) \cos \left( \frac{-2\pi/3}{2} ight) = 2 \cos (	heta + \pi) \cos \left( -\frac{\pi}{3} ight)$.કારણ કે $\cos (	heta + \pi) = -\cos 	heta$ અને $\cos (-\pi/3) = 1/2$,તેથી સરવાળો:$2(-\cos 	heta)(1/2) = -\cos 	heta$ થાય.આમ,$\frac{k}{x} + \frac{k}{y} + \frac{k}{z} = \cos 	heta - \cos 	heta = 0$.$k 
eq 0$ હોવાથી,$\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = 0$ મળે.

જો $x \cos \theta = y \cos \left( \theta + \frac{2\pi}{3} \right) = z \cos \left( \theta + \frac{4\pi}{3} \right)$ હોય,તો $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $\sin 5 \theta = \cos 20^{\circ}$ હોય,જ્યાં $0^{\circ} < \theta < 90^{\circ}$,તો $\theta$ નું મૂલ્ય (અંશમાં) કેટલું થાય?

જો $\theta+\phi=\frac{2 \pi}{3}$ અને $\cos \theta=\frac{\sqrt{3}}{2}$ હોય,તો $\sin \phi$ ની કિંમત શું થાય?

$\frac{4 \sin 9^{\circ} \sin 21^{\circ} \sin 39^{\circ} \sin 51^{\circ} \sin 69^{\circ} \sin 81^{\circ}}{\sin 54^{\circ}}$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{1}{{\tan 3A - \tan A}} - \frac{1}{{\cot 3A - \cot A}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module