જો સમીકરણો x = a cos(theta - alpha) અને y = b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણો $x = a \cos(	heta - \alpha)$ અને $y = b \cos(	heta - \beta)$ છે.આથી $\frac{x}{a} = \cos(	heta - \alpha)$ અને $\frac{y}{b} = \cos(\

Vedclass · Accepted Answer

$\sin^2(\alpha - \beta)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણો $x = a \cos(	heta - \alpha)$ અને $y = b \cos(	heta - \beta)$ છે.આથી $\frac{x}{a} = \cos(	heta - \alpha)$ અને $\frac{y}{b} = \cos(	heta - \beta)$ મળે.નિત્યસમ $\cos(\alpha - \beta) = \cos((	heta - \beta) - (	heta - \alpha))$ નો ઉપયોગ કરતા.સૂત્ર $\cos(A - B) = \cos A \cos B + \sin A \sin B$ મુજબ:$\cos(\alpha - \beta) = \cos(	heta - \beta) \cos(	heta - \alpha) + \sin(	heta - \beta) \sin(	heta - \alpha)$.કિંમતો મુકતા:$\cos(\alpha - \beta) = \frac{y}{b} \cdot \frac{x}{a} + \sqrt{1 - \frac{y^2}{b^2}} \cdot \sqrt{1 - \frac{x^2}{a^2}}$.પદોને ગોઠવતા:$\cos(\alpha - \beta) - \frac{xy}{ab} = \sqrt{1 - \frac{y^2}{b^2}} \cdot \sqrt{1 - \frac{x^2}{a^2}}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$\left(\cos(\alpha - \beta) - \frac{xy}{ab}ight)^2 = \left(1 - \frac{y^2}{b^2}ight) \left(1 - \frac{x^2}{a^2}ight)$.$\cos^2(\alpha - \beta) + \frac{x^2y^2}{a^2b^2} - \frac{2xy}{ab} \cos(\alpha - \beta) = 1 - \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} + \frac{x^2y^2}{a^2b^2}$.બંને બાજુથી $\frac{x^2y^2}{a^2b^2}$ ઉડાડતા અને પદોને ગોઠવતા:$\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} - \frac{2xy}{ab} \cos(\alpha - \beta) = 1 - \cos^2(\alpha - \beta)$.$1 - \cos^2(	heta) = \sin^2(	heta)$ હોવાથી,જવાબ $\sin^2(\alpha - \beta)$ મળે છે.

Similar Questions

જો $\alpha$ બીજા ચરણમાં હોય,તો $\sqrt{\frac{1-\sin \alpha}{1+\sin \alpha}}-\sqrt{\frac{1+\sin \alpha}{1-\sin \alpha}}=$

જો $\sin \theta + \cos \theta = x$ હોય,તો ${\sin ^6}\theta + {\cos ^6}\theta = \frac{1}{4}[4 - 3{({x^2} - 1)^2}]$ માટે

કોઈપણ ત્રિકોણ $ABC$ માં,પદાવલિ ${\sin ^2}\frac{A}{2} + {\sin ^2}\frac{B}{2} + {\sin ^2}\frac{C}{2}$ કોના બરાબર છે?

જો $\tan \alpha = \frac{m}{m + 1}$ અને $\tan \beta = \frac{1}{2m + 1}$ હોય,તો $\alpha + \beta = $

જો $90^\circ < A < 180^\circ$ અને $\sin A = \frac{4}{5}$ હોય,તો $\tan \frac{A}{2}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module