यदि sin left( x + frac{4pi}{9} right) = a और | vedclass

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Question

(D) दिया गया है,$\sin \left( x + \frac{4\pi}{9} \right) = a$। यहाँ $\frac{4\pi}{9} = 80^{\circ}$ है।हमें $\cos \left( x + \frac{7\pi}{9} \right)$ का म

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$\frac{-\sqrt{1 - a^2} - a\sqrt{3}}{2}$

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(D) दिया गया है,$\sin \left( x + \frac{4\pi}{9} \right) = a$। यहाँ $\frac{4\pi}{9} = 80^{\circ}$ है।हमें $\cos \left( x + \frac{7\pi}{9} \right)$ का मान ज्ञात करना है,जहाँ $\frac{7\pi}{9} = 140^{\circ}$ है।हम $\cos \left( x + 140^{\circ} \right) = \cos \left( (x + 80^{\circ}) + 60^{\circ} \right)$ लिख सकते हैं।सर्वसमिका $\cos(A + B) = \cos A \cos B - \sin A \sin B$ का उपयोग करने पर:$\cos \left( (x + 80^{\circ}) + 60^{\circ} \right) = \cos(x + 80^{\circ}) \cos 60^{\circ} - \sin(x + 80^{\circ}) \sin 60^{\circ}$।शर्त $\frac{\pi}{9} इस अंतराल में $\cos(x + 80^{\circ})$ ऋणात्मक होता है,इसलिए $\cos(x + 80^{\circ}) = -\sqrt{1 - \sin^2(x + 80^{\circ})} = -\sqrt{1 - a^2}$।मान रखने पर: $\cos(x + 140^{\circ}) = (-\sqrt{1 - a^2}) \cdot \frac{1}{2} - a \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{-\sqrt{1 - a^2} - a\sqrt{3}}{2}$।

यदि $\sin \left( x + \frac{4\pi}{9} \right) = a$ और $\frac{\pi}{9} < x < \frac{\pi}{3}$ है,तो $\cos \left( x + \frac{7\pi}{9} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए:

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