જો sin theta = frac{1}{2} left( sqrt{frac{x}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ માટે,સમાંતર મધ્યક એ ગુણોત્તર મધ્યક કરતા મોટો અથવા તેના જેટલો હોય છે ($AM$ $\ge$ $GM$).$\sq

Vedclass · Accepted Answer

$x = y$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ માટે,સમાંતર મધ્યક એ ગુણોત્તર મધ્યક કરતા મોટો અથવા તેના જેટલો હોય છે ($AM$ $\ge$ $GM$).$\sqrt{\frac{x}{y}}$ અને $\sqrt{\frac{y}{x}}$ માટે આ લાગુ પાડતા:$\frac{1}{2} \left( \sqrt{\frac{x}{y}} + \sqrt{\frac{y}{x}} ight) \ge \sqrt{\sqrt{\frac{x}{y}} \cdot \sqrt{\frac{y}{x}}}$$\Rightarrow \frac{1}{2} \left( \sqrt{\frac{x}{y}} + \sqrt{\frac{y}{x}} ight) \ge \sqrt{1} = 1$કારણ કે $\sin 	heta$ ની કિંમત $1$ થી વધી શકતી નથી,તેથી આ પદાવલિ $1$ ની બરાબર હોવી જોઈએ.$\sin 	heta = 1 \Rightarrow \frac{1}{2} \left( \sqrt{\frac{x}{y}} + \sqrt{\frac{y}{x}} ight) = 1$આ સમાનતા ત્યારે જ શક્ય છે જ્યારે $\sqrt{\frac{x}{y}} = \sqrt{\frac{y}{x}}$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $\frac{x}{y} = 1$,એટલે કે $x = y$.

જો $\sin \theta = \frac{1}{2} \left( \sqrt{\frac{x}{y}} + \sqrt{\frac{y}{x}} \right)$,જ્યાં $x, y \in R - \{0\}$ હોય,તો:

Similar Questions

ધારો કે $A, B, C$ એ ત્રણ ખૂણાઓ છે જેથી $\sin A + \sin B + \sin C = 0$ થાય. તો,$\frac{\sin A \sin B \sin C}{\sin 3A + \sin 3B + \sin 3C}$ (જ્યાં વ્યાખ્યાયિત હોય) ની કિંમત શોધો:

જો $\tan A - \tan B = x$ અને $\cot B - \cot A = y$ હોય,તો $\cot (A - B) = $

જો $\cos x + \cos y + \cos \alpha = 0$ અને $\sin x + \sin y + \sin \alpha = 0$ હોય,તો $\cot \left( \frac{x + y}{2} \right) = $

$\tan 1^{\circ} \tan 2^{\circ} \tan 3^{\circ} \ldots \tan 89^{\circ}$ નું સૌથી સરળ મૂલ્ય શું છે?

$2\cos^2 \theta - 2\sin^2 \theta = 1$,તો $\theta = \dots \dots ^\circ$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module