જો frac{n!}{2!(n-2)!} અને frac{n!}{4!(n-4)!} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ ગુણોત્તર: $\frac{n!}{2!(n-2)!} : \frac{n!}{4!(n-4)!} = 2:1$.આને આ રીતે લખી શકાય: $\frac{n!}{2!(n-2)!} 	imes \frac{4!(n-4)!}{n!} = \frac{2}{1

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ ગુણોત્તર: $\frac{n!}{2!(n-2)!} : \frac{n!}{4!(n-4)!} = 2:1$.આને આ રીતે લખી શકાય: $\frac{n!}{2!(n-2)!} 	imes \frac{4!(n-4)!}{n!} = \frac{2}{1}$.અંશ અને છેદમાંથી $n!$ ને દૂર કરતા: $\frac{4!(n-4)!}{2!(n-2)!} = 2$.ફેક્ટોરિયલનું વિસ્તરણ કરતા: $\frac{4 	imes 3 	imes 2!}{2!} 	imes \frac{(n-4)!}{(n-2)(n-3)(n-4)!} = 2$.પદનું સાદું રૂપ આપતા: $\frac{12}{(n-2)(n-3)} = 2$.બંને બાજુ $2$ વડે ભાગતા: $\frac{6}{(n-2)(n-3)} = 1$.તેથી,$(n-2)(n-3) = 6$.દ્વિઘાત સમીકરણનું વિસ્તરણ કરતા: $n^2 - 5n + 6 = 6$.$n^2 - 5n = 0$.$n(n-5) = 0$.અહીં $(n-4)!$ વ્યાખ્યાયિત હોવા માટે $n \ge 4$ હોવું જરૂરી છે,તેથી $n = 5$ મળે છે.

જો $\frac{n!}{2!(n-2)!}$ અને $\frac{n!}{4!(n-4)!}$ નો ગુણોત્તર $2:1$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$0, 1, 2, 3, 4, 5, 6$ નો ઉપયોગ કરીને પુનરાવર્તન વગર બનાવી શકાય તેવી $4$ અંકની બેકી સંખ્યાઓની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $^{2017}C_0 + ^{2017}C_1 + ^{2017}C_2 + ...... + ^{2017}C_{1008} = \lambda^2$ જ્યાં $\lambda > 0$ હોય,તો $\lambda$ ને $33$ વડે ભાગતા મળતી શેષ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module