જો x 1, y 1, z 1 એ G.P. માં હોય,તો frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) કારણ કે $x, y, z$ એ $G.P.$ માં છે,તેથી $y^2 = xz$ થાય.બંને બાજુ લઘુગણક (log) લેતા,આપણને $2 \log y = \log x + \log z$ મળે છે.બંને બાજુ $2$ ઉમેરતા,$

Vedclass · Accepted Answer

$H.P.$

Vedclass · Answer

(B) કારણ કે $x, y, z$ એ $G.P.$ માં છે,તેથી $y^2 = xz$ થાય.બંને બાજુ લઘુગણક (log) લેતા,આપણને $2 \log y = \log x + \log z$ મળે છે.બંને બાજુ $2$ ઉમેરતા,$2 + 2 \log y = 2 + \log x + \log z$ મળે.આને $2(1 + \log y) = (1 + \log x) + (1 + \log z)$ તરીકે ફરીથી લખી શકાય.આ સૂચવે છે કે $(1 + \log x), (1 + \log y), (1 + \log z)$ એ $A.P.$ માં છે.કારણ કે $A.P.$ માં રહેલા પદોના વ્યસ્ત $H.P.$ માં હોય છે,તેથી $\frac{1}{1 + \log x}, \frac{1}{1 + \log y}, \frac{1}{1 + \log z}$ એ $H.P.$ માં છે.

જો $x > 1, y > 1, z > 1$ એ $G.P.$ માં હોય,તો $\frac{1}{1 + \log x}, \frac{1}{1 + \log y}, \frac{1}{1 + \log z}$ એ શેમાં હશે?

Similar Questions

જો $\sum_{i = 1}^n i = \frac{n(n + 1)}{2}$ હોય,તો $\sum_{i = 1}^n (3i - 2) = $

$100 < n < 200$ હોય તેવી તમામ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $n$ નો સરવાળો શોધો કે જેથી $H.C.F. (91, n) > 1$ થાય.

ત્રણ સંખ્યાઓ $G.P.$ માં છે,જેમનો સરવાળો $38$ અને ગુણાકાર $1728$ છે. તો તેમાંથી સૌથી મોટી સંખ્યા કઈ છે?

જો $a_m$ એ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) નું $m^{th}$ પદ દર્શાવતું હોય,તો $a_m$ =

જો શ્રેણી $\sqrt{3} + \sqrt{75} + \sqrt{243} + \sqrt{507} + \dots$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $435\sqrt{3}$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module