જો $x=z=225$ અને $y=226$ હોય,તો $x^{3}+y^{3}+z^{3}-3xyz$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $\frac{1}{x} + \frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x - 2} = 3x^3$ ને $k$ વાસ્તવિક ઉકેલો હોય,તો $k$ ની કિંમત -

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ ${x^2} - (1 + {n^2})x + \frac{1}{2}(1 + {n^2} + {n^4}) = 0$ ના બીજ હોય,તો ${\alpha ^2} + {\beta ^2}$ ની કિંમત શોધો:

$Quantity$ $1$: નળાકાર ટાંકીનું ઘનફળ $12320 \, cm^3$ હોય તો તેની ઊંચાઈ શોધો. તેની ત્રિજ્યા અને ઊંચાઈનો ગુણોત્તર $7:10$ છે. $Quantity$ $2$: જો $2 \, cm$ ત્રિજ્યા અને $3 \, cm$ ઊંચાઈ ધરાવતા શંકુને ઓગાળીને $2 \, cm$ ત્રિજ્યાવાળા નળાકારમાં રૂપાંતરિત કરવામાં આવે,તો નળાકારમાં કેરોસીનની ઊંચાઈ શોધો.

જો $5x^2 + 13x + k = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજનું વ્યસ્ત હોય,તો $k = $

જો સમીકરણ $lx^2 + nx + n = 0$ ના બીજ $p:q$ ના ગુણોત્તરમાં હોય,તો $\sqrt{\frac{p}{q}} + \sqrt{\frac{q}{p}} + \sqrt{\frac{n}{l}} = $