જો 5x + 9y = 5 અને 125x^3 + 729y^3 = 120 હોય, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણો:
$5x + 9y = 5$ ---$(1)$
$125x^3 + 729y^3 = 120$ ---$(2)$
આપણે જાણીએ છીએ કે બીજગણિતીય નિત્યસમ: $(a + b)^3 = a^3 + b^3 + 3ab(a + b)$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{135}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણો:
$5x + 9y = 5$ ---$(1)$
$125x^3 + 729y^3 = 120$ ---$(2)$
આપણે જાણીએ છીએ કે બીજગણિતીય નિત્યસમ: $(a + b)^3 = a^3 + b^3 + 3ab(a + b)$.
ધારો કે $a = 5x$ અને $b = 9y$. તેથી $a^3 = 125x^3$ અને $b^3 = 729y^3$.
સમીકરણ $(1)$ ની બંને બાજુએ ઘન લેતા:
$(5x + 9y)^3 = 5^3$
$(5x)^3 + (9y)^3 + 3(5x)(9y)(5x + 9y) = 125$
$125x^3 + 729y^3 + 135xy(5x + 9y) = 125$
સમીકરણ $(1)$ અને $(2)$ ની કિંમતો મૂકતા:
$120 + 135xy(5) = 125$
$120 + 675xy = 125$
$675xy = 125 - 120$
$675xy = 5$
$xy = \frac{5}{675}$
$xy = \frac{1}{135}$

જો $5x + 9y = 5$ અને $125x^3 + 729y^3 = 120$ હોય,તો $x$ અને $y$ ના ગુણાકારની કિંમત શોધો:

Similar Questions

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $\sqrt{x} - \frac{(18)^{15/2}}{x^2} = 0$
$II.$ $\sqrt{y} = \frac{(19)^{9/2}}{y}$

$\sqrt{30+\sqrt{30+\sqrt{30+\cdots}}}$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણો $x^2 + px + 2q = 0$ અને $x^2 + qx + 2p = 0$ $(p \ne q)$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો $p + q$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $ax^2 + 2bx + c = 0$ ના બીજ હોય,તો $\sqrt{\frac{\alpha}{\beta}} + \sqrt{\frac{\beta}{\alpha}}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + bx - c = 0$ ના બીજ હોય,તો જે સમીકરણના બીજ $b$ અને $c$ હોય તે સમીકરણ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module