यदि (1+tan ^{2} theta)=frac{625}{49} और theta | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $(1+	an ^{2} 	heta)=\frac{625}{49}$.त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $1+	an ^{2} 	heta=\sec ^{2} 	heta$ का उपयोग करने पर,$\sec ^{2} 	heta=

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$\frac{\sqrt{31}}{5}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $(1+	an ^{2} 	heta)=\frac{625}{49}$.त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $1+	an ^{2} 	heta=\sec ^{2} 	heta$ का उपयोग करने पर,$\sec ^{2} 	heta=\frac{625}{49}$ प्राप्त होता है।वर्गमूल लेने पर,$\sec 	heta=\frac{25}{7}$ (चूंकि $	heta$ न्यूनकोण है,इसलिए $\sec 	heta$ धनात्मक है)।अतः,$\cos 	heta=\frac{1}{\sec 	heta}=\frac{7}{25}$.$\sin ^{2} 	heta + \cos ^{2} 	heta = 1$ का उपयोग करने पर,$\sin 	heta=\sqrt{1-\cos ^{2} 	heta} = \sqrt{1-\left(\frac{7}{25}ight)^{2}}$.$\sin 	heta = \sqrt{1-\frac{49}{625}} = \sqrt{\frac{625-49}{625}} = \sqrt{\frac{576}{625}} = \frac{24}{25}$.अब,$\sqrt{\sin 	heta+\cos 	heta} = \sqrt{\frac{24}{25}+\frac{7}{25}}$ की गणना करने पर।$= \sqrt{\frac{31}{25}} = \frac{\sqrt{31}}{5}$.

यदि $(1+\tan ^{2} \theta)=\frac{625}{49}$ और $\theta$ न्यूनकोण है,तो $\sqrt{\sin \theta+\cos \theta}$ का मान क्या है?

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