यदि $\tan \theta - \cot \theta = 0$ और $\theta$ एक धनात्मक न्यून कोण है,तो $\frac{\tan (\theta + 15^{\circ})}{\tan (\theta - 15^{\circ})}$ का मान क्या है?

यदि $\frac{\cos^4 \alpha}{\cos^2 \beta} + \frac{\sin^4 \alpha}{\sin^2 \beta} = 1$ है,तो $\left[ \frac{\cos^4 \beta}{\cos^2 \alpha} + \frac{\sin^4 \beta}{\sin^2 \alpha} \right]$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है)।

$\sin 10^\circ \sin 30^\circ \sin 50^\circ \sin 70^\circ$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\tan 20^\circ + \tan 40^\circ + \sqrt{3} \tan 20^\circ \tan 40^\circ = $

$\cos \frac{\pi}{7} \cos \frac{2\pi}{7} \cos \frac{3\pi}{7} =$

यदि $\theta$ एक न्यून कोण है और $\tan^{2} \theta + \frac{1}{\tan^{2} \theta} = 2$ है,तो $\theta$ का मान ($^{\circ}$ में) क्या है?