यदि 5 cos theta + 12 sin theta = 13 और 0^{cir | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण: $5 \cos 	heta + 12 \sin 	heta = 13$ है।दोनों पक्षों को $13$ से विभाजित करने पर:$\frac{5}{13} \cos 	heta + \frac{12}{13} \sin \

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$\frac{12}{13}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण: $5 \cos 	heta + 12 \sin 	heta = 13$ है।दोनों पक्षों को $13$ से विभाजित करने पर:$\frac{5}{13} \cos 	heta + \frac{12}{13} \sin 	heta = 1$ प्राप्त होता है।हम जानते हैं कि सर्वसमिका $\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$ होती है। इसे मानक रूप $\cos \alpha \cos 	heta + \sin \alpha \sin 	heta = \cos(	heta - \alpha) = 1$ के साथ तुलना करने पर,हम $\cos \alpha = \frac{5}{13}$ और $\sin \alpha = \frac{12}{13}$ ले सकते हैं।अतः $\cos \alpha \cos 	heta + \sin \alpha \sin 	heta = 1 \implies \cos(	heta - \alpha) = 1$ है।चूंकि $0^{\circ} अतः,$\sin 	heta = \sin \alpha = \frac{12}{13}$।

यदि $5 \cos \theta + 12 \sin \theta = 13$ और $0^{\circ} < \theta < 90^{\circ}$ है,तो $\sin \theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

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