यदि tan theta + cot theta = 2 है,तो tan^{100} | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $	an 	heta + \cot 	heta = 2$ है।चूंकि $\cot 	heta = \frac{1}{	an 	heta}$ होता है,इसलिए समीकरण को $	an 	heta + \frac{1}{	an

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$2$

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(A) दिया गया है कि $	an 	heta + \cot 	heta = 2$ है।चूंकि $\cot 	heta = \frac{1}{	an 	heta}$ होता है,इसलिए समीकरण को $	an 	heta + \frac{1}{	an 	heta} = 2$ के रूप में लिखा जा सकता है।दोनों पक्षों को $	an 	heta$ से गुणा करने पर,हमें $	an^2 	heta + 1 = 2 	an 	heta$ प्राप्त होता है।पदों को व्यवस्थित करने पर,$	an^2 	heta - 2 	an 	heta + 1 = 0$ प्राप्त होता है।यह एक पूर्ण वर्ग है: $(	an 	heta - 1)^2 = 0$।अतः,$	an 	heta = 1$ है।यदि $	an 	heta = 1$ है,तो $\cot 	heta = \frac{1}{1} = 1$ होगा।अब,इन मानों को $	an^{100} 	heta + \cot^{100} 	heta$ में प्रतिस्थापित करने पर,हमें $1^{100} + 1^{100} = 1 + 1 = 2$ प्राप्त होता है।

यदि $\tan \theta + \cot \theta = 2$ है,तो $\tan^{100} \theta + \cot^{100} \theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

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