જો sin theta + cos theta = frac{17}{13}, 0

Question

(D) આપેલ છે: $\sin 	heta + \cos 	heta = \frac{17}{13}$ ..... $(1)$ધારો કે $\sin 	heta - \cos 	heta = x$ ..... $(2)$બંને સમીકરણોનો વર્ગ કરતા:$(\sin

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7}{13}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે: $\sin 	heta + \cos 	heta = \frac{17}{13}$ ..... $(1)$ધારો કે $\sin 	heta - \cos 	heta = x$ ..... $(2)$બંને સમીકરણોનો વર્ગ કરતા:$(\sin 	heta + \cos 	heta)^2 = (\frac{17}{13})^2 \Rightarrow \sin^2 	heta + \cos^2 	heta + 2 \sin 	heta \cos 	heta = \frac{289}{169}$આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$,તેથી $1 + 2 \sin 	heta \cos 	heta = \frac{289}{169} \Rightarrow 2 \sin 	heta \cos 	heta = \frac{289}{169} - 1 = \frac{120}{169}$ ..... $(3)$હવે,$x^2 = (\sin 	heta - \cos 	heta)^2 = \sin^2 	heta + \cos^2 	heta - 2 \sin 	heta \cos 	heta$$x^2 = 1 - 2 \sin 	heta \cos 	heta$સમીકરણ $(3)$ ની કિંમત મુકતા:$x^2 = 1 - \frac{120}{169} = \frac{169 - 120}{169} = \frac{49}{169}$$x = \pm \sqrt{\frac{49}{169}} = \pm \frac{7}{13}$અહીં $0 < 	heta < 90^{\circ}$ હોવાથી,સાચો જવાબ $\frac{7}{13}$ છે.

જો $\sin \theta + \cos \theta = \frac{17}{13}, 0 < \theta < 90^{\circ}$ હોય,તો $\sin \theta - \cos \theta$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\cos (A - B) = \frac{3}{5}$ અને $\tan A \tan B = 2$ હોય,તો

જો $\theta$ એ લઘુકોણ હોય અને $\tan^{2} \theta + \frac{1}{\tan^{2} \theta} = 2$ હોય,તો $\theta$ નું મૂલ્ય ($^{\circ}$ માં) કેટલું થાય?

નીચેનામાંથી કયા વિધેયોનું મહત્તમ મૂલ્ય એક (unity) છે?

$\sqrt {\frac{{1 - \sin A}}{{1 + \sin A}}} = $

જો $\cos 2B = \frac{\cos (A + C)}{\cos (A - C)}$ હોય,તો $\tan A, \tan B, \tan C$ એ શેમાં છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module