જો x+y+z=9 અને xy+yz+zx=23 હોય,તો x^3+y^3+z^3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $x^3+y^3+z^3-3xyz$ માટેનું બીજગણિતીય નિત્યસમ નીચે મુજબ છે:$x^3+y^3+z^3-3xyz = (x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)$આપણે જાણીએ છીએ કે $(x+y+z)^2 = x^2+y^2

Vedclass · Accepted Answer

$108$

Vedclass · Answer

(A) $x^3+y^3+z^3-3xyz$ માટેનું બીજગણિતીય નિત્યસમ નીચે મુજબ છે:$x^3+y^3+z^3-3xyz = (x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)$આપણે જાણીએ છીએ કે $(x+y+z)^2 = x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+zx)$.તેથી,$x^2+y^2+z^2 = (x+y+z)^2 - 2(xy+yz+zx)$.આ કિંમતને નિત્યસમમાં મૂકતા:$x^3+y^3+z^3-3xyz = (x+y+z)[(x+y+z)^2 - 2(xy+yz+zx) - (xy+yz+zx)]$$x^3+y^3+z^3-3xyz = (x+y+z)[(x+y+z)^2 - 3(xy+yz+zx)]$આપેલ છે કે $x+y+z=9$ અને $xy+yz+zx=23$:$= 9 	imes [9^2 - 3(23)]$$= 9 	imes [81 - 69]$$= 9 	imes 12 = 108$

જો $x+y+z=9$ અને $xy+yz+zx=23$ હોય,તો $x^3+y^3+z^3-3xyz$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $(x+\frac{1}{x})=5$ હોય,તો $(x^{5}+\frac{1}{x^{5}})$ ની કિંમત શું થાય?

જો $(x-1)$ એ $Ax^3 + Bx^2 - 36x + 22$ નો અવયવ હોય અને $2^B = 64^A$ હોય,તો $A$ અને $B$ શોધો.

અવયવ પાડો: $9(3 x+5 y)^{2}-12(3 x+5 y)(2 x+3 y)+4(2 x+3 y)^{2}$

જો $f(x) = x^{3} - kx^{2} + 11x - 6$ હોય અને $(x - 1)$ એ $f(x)$ નો અવયવ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = a_{0}x^{n} + a_{1}x^{n-1} + a_{2}x^{n-2} + \ldots + a_{n-1}x + a_{n}$,જ્યાં $a_{0}, a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n}$ અચળાંકો છે. જો $f(x)$ ને $ax - b$ વડે ભાગવામાં આવે,તો શેષ શું મળે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module