જો $a = \frac{1}{a-5}$ અને $a > 0$ હોય,તો $a + \frac{1}{a}$ ની કિંમત શોધો.

જ્યારે બહુપદી $f(x)$ ને $x-3$ અને $x+6$ વડે ભાગવામાં આવે છે,ત્યારે અનુક્રમે શેષ $7$ અને $22$ મળે છે. જ્યારે $f(x)$ ને $(x-3)(x+6)$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે શેષ શું મળે?

અવયવ પાડો: $(a+b)^{2}-2(a^{2}-b^{2})+(a-b)^{2}$

અવયવો પાડો: $81 x^{2} y^{2}+108 x y z+36 z^{2}$.

બહુપદી $4y^{3}-3y^{2}+2y-4$ ને $y+2$ વડે ભાગો અને ભાગફળ તથા શેષ શોધો.

જ્યારે $4x^3 - ax^2 + bx - 4$ ને $x - 2$ અને $x + 1$ વડે ભાગવામાં આવે છે,ત્યારે અનુક્રમે શેષ $20$ અને $-13$ મળે છે. $a$ અને $b$ ની કિંમતો શોધો.