જ્યારે બહુપદી f(x) ને x-3 અને x+6 વડે ભાગવામા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) શેષ પ્રમેય મુજબ,આપણી પાસે $f(3) = 7$ અને $f(-6) = 22$ છે.ભાજક $(x-3)(x+6)$ એ દ્વિઘાત બહુપદી હોવાથી,શેષ $ax + b$ સ્વરૂપમાં હશે.તેથી,$f(x) = (x-3)(x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-5}{3} x+12$

Vedclass · Answer

(A) શેષ પ્રમેય મુજબ,આપણી પાસે $f(3) = 7$ અને $f(-6) = 22$ છે.ભાજક $(x-3)(x+6)$ એ દ્વિઘાત બહુપદી હોવાથી,શેષ $ax + b$ સ્વરૂપમાં હશે.તેથી,$f(x) = (x-3)(x+6)Q(x) + (ax + b).$$x = 3$ મૂકતા: $f(3) = 3a + b = 7$ (સમીકરણ $1$).$x = -6$ મૂકતા: $f(-6) = -6a + b = 22$ (સમીકરણ $2$).સમીકરણ $1$ માંથી સમીકરણ $2$ બાદ કરતા: $(3a + b) - (-6a + b) = 7 - 22.$$9a = -15 \implies a = -\frac{15}{9} = -\frac{5}{3}.$$a = -\frac{5}{3}$ ને સમીકરણ $1$ માં મૂકતા: $3(-\frac{5}{3}) + b = 7 \implies -5 + b = 7 \implies b = 12.$તેથી,શેષ $-\frac{5}{3}x + 12$ છે.

Similar Questions

જો $a-b=1$ અને $ab=6$ હોય,તો $(a^3-b^3)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $x+\frac{1}{x}=2$ હોય,તો $x^{3}+\frac{1}{x^{3}}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

અવયવ પાડો: $4 x^{2}+12 x y+9 y^{2}-8 x-12 y$

જો $(x^{3}+\frac{1}{x^{3}})=52$ હોય,તો $x+\frac{1}{x}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x+\frac{1}{x}=2$ હોય,તો $x^{4}+\frac{1}{x^{4}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module