જો frac{log x}{a^{2}+a b+b^{2}}=frac{log y}{b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે દરેક ગુણોત્તર એક અચળાંક $k$ બરાબર છે.તેથી,$\log x = k(a^2 + ab + b^2)$,$\log y = k(b^2 + bc + c^2)$,અને $\log z = k(c^2 + ca + a^2)$.પ્રથમ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે દરેક ગુણોત્તર એક અચળાંક $k$ બરાબર છે.તેથી,$\log x = k(a^2 + ab + b^2)$,$\log y = k(b^2 + bc + c^2)$,અને $\log z = k(c^2 + ca + a^2)$.પ્રથમ સમીકરણને $(a-b)$ વડે ગુણતા,આપણને મળે છે:$(a-b) \log x = k(a-b)(a^2 + ab + b^2) = k(a^3 - b^3)$.આમ,$\log x^{a-b} = k(a^3 - b^3)$.તે જ રીતે,$(b-c) \log y = k(b^3 - c^3)$ અને $(c-a) \log z = k(c^3 - a^3)$.હવે,ધારો કે $E = x^{a-b} \cdot y^{b-c} \cdot z^{c-a}$.બંને બાજુ લઘુગણક લેતા:$\log E = \log x^{a-b} + \log y^{b-c} + \log z^{c-a}$$\log E = k(a^3 - b^3) + k(b^3 - c^3) + k(c^3 - a^3)$$\log E = k(a^3 - b^3 + b^3 - c^3 + c^3 - a^3) = k(0) = 0$.કારણ કે $\log E = 0$,તેથી $E = 10^0 = 1$ અથવા $E = e^0 = 1$.તેથી,$x^{a-b} \cdot y^{b-c} \cdot z^{c-a} = 1$.

જો $\frac{\log x}{a^{2}+a b+b^{2}}=\frac{\log y}{b^{2}+b c+c^{2}}=\frac{\log z}{c^{2}+c a+a^{2}}$ હોય,તો $x^{a-b} \cdot y^{b-c} \cdot z^{c-a}=$

Similar Questions

$\frac{3+\log _{10} 343}{2+\frac{1}{2} \log _{10} \left(\frac{49}{4}\right)+\frac{1}{3} \log _{10} \left(\frac{1}{125}\right)}=$

$\frac{\log _{9} 11}{\log _{5} 13}-\frac{\log _{3} 11}{\log _{\sqrt{5}} 13}=$

જો $\log _{x} y=100$ અને $\log _{2} x=10$ હોય,તો $y$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\log x = \frac{\log y}{2} = \frac{\log z}{5}$ હોય,તો $x^{4} \cdot y^{3} \cdot z^{-2} = $

$\log _{5} 2$ એ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module