log _{5} 2 એ શું છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $\log _{5} 2$ એક સંમેય સંખ્યા છે,તેથી $\log _{5} 2 = \frac{p}{q}$,જ્યાં $p$ અને $q$ પૂર્ણાંક છે અને $q 
eq 0$.લઘુગણકની વ્યાખ્યા મુજબ,આનો

Vedclass · Accepted Answer

એક અસંમેય સંખ્યા

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $\log _{5} 2$ એક સંમેય સંખ્યા છે,તેથી $\log _{5} 2 = \frac{p}{q}$,જ્યાં $p$ અને $q$ પૂર્ણાંક છે અને $q 
eq 0$.લઘુગણકની વ્યાખ્યા મુજબ,આનો અર્થ એ થાય કે $2 = 5^{p/q}$.બંને બાજુ $q$ ઘાત લેતા,આપણને $2^q = 5^p$ મળે છે.કારણ કે $2^q$ એક બેકી સંખ્યા છે (જ્યારે $q \geq 1$) અને $5^p$ એક એકી સંખ્યા છે,આ વિરોધાભાસ પેદા કરે છે.તેથી,$\log _{5} 2$ સંમેય છે તેવી ધારણા ખોટી છે.આમ,$\log _{5} 2$ એક અસંમેય સંખ્યા છે.

$\log _{5} 2$ એ શું છે?

Similar Questions

જો $\frac{\log x}{b-c} = \frac{\log y}{c-a} = \frac{\log z}{a-b}$ હોય,તો $xyz = x^a \cdot y^b \cdot z^c = x^{b+c} \cdot y^{c+a} \cdot z^{a+b} = $

જો $y = \frac{1}{a^{1-\log _{a} x}}$,$z = \frac{1}{a^{1-\log _{a} y}}$ અને $x = a^{k}$ હોય,તો $k =$

જો $\log \left(\frac{x+y}{5}\right) = \frac{1}{2}(\log x + \log y)$ હોય,તો $\frac{x}{y} + \frac{y}{x} = $

જો $\log _{8} p=2.5$ અને $\log _{2} q=5$ હોય,તો $q$ ના પદમાં $p$ શું થાય?

જો $\log _{e} 2 \cdot \log _{b} 625 = \log _{10} 16 \cdot \log _{e} 10$ હોય,તો $b =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module