यदि sin ( A - B ) = frac{1}{2},cos ( A + B ) | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $\sin ( A - B ) = \frac{1}{2}$.चूंकि $\sin 30^{\circ} = \frac{1}{2}$,इसलिए $A - B = 30^{\circ}$ ......$(1)$साथ ही,दिया गया है कि $\

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$A = 45^{\circ}, B = 15^{\circ}$

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(A) दिया गया है कि $\sin ( A - B ) = \frac{1}{2}$.चूंकि $\sin 30^{\circ} = \frac{1}{2}$,इसलिए $A - B = 30^{\circ}$ ......$(1)$साथ ही,दिया गया है कि $\cos ( A + B ) = \frac{1}{2}$.चूंकि $\cos 60^{\circ} = \frac{1}{2}$,इसलिए $A + B = 60^{\circ}$ ......$(2)$समीकरण $(1)$ और $(2)$ को जोड़ने पर:$(A - B) + (A + B) = 30^{\circ} + 60^{\circ}$$2A = 90^{\circ}$$A = 45^{\circ}$समीकरण $(2)$ में $A = 45^{\circ}$ रखने पर:$45^{\circ} + B = 60^{\circ}$$B = 60^{\circ} - 45^{\circ}$$B = 15^{\circ}$अतः,$A = 45^{\circ}$ और $B = 15^{\circ}$ प्राप्त होता है।

यदि $\sin ( A - B ) = \frac{1}{2}$,$\cos ( A + B ) = \frac{1}{2}$,$0^{\circ} < A + B \leq 90^{\circ}$ और $A > B$ है,तो $A$ और $B$ ज्ञात कीजिए।

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$\frac{1-\tan ^{2} 45^{\circ}}{1+\tan ^{2} 45^{\circ}}=$

$\triangle ABC$ में,$B$ पर समकोण है,$AB = 24 \, cm$,$BC = 7 \, cm$ है। निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए:
$(i)$ $\sin A, \cos A$
$(ii)$ $\sin C, \cos C$

$\cot 85^{\circ}+\cos 75^{\circ}$ को $0^{\circ}$ और $45^{\circ}$ के बीच के कोणों के त्रिकोणमितीय अनुपातों के पदों में व्यक्त कीजिए।

यदि $15 \cot A = 8$ है,तो $\sin A$ और $\sec A$ का मान ज्ञात कीजिए।

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